Rozwiązanie
Obliczmy wartość każdego z wyrażeń:
$$(2\sqrt{3})^2=2^2\cdot(\sqrt{3})^2=4\cdot3=12 \\
2\sqrt{2}\cdot4\sqrt{2}=8\cdot2=16 \\
\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{18}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{36}}{2}=\frac{4\cdot6}{2}=12$$
Mniejsze od \(15\) są więc wyrażenia pierwsze oraz trzecie.
Dzięki za pomoc, ale nie rozumiem skąd w ostatnim przykładzie przy 4√18/√2 się wzięło jeszcze jedno √2 (nie mówię, że jest źle, ale czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak się dzieje?)
Mnożymy licznik oraz mianownik przez √2, bo na tym polega operacja usuwania niewymierności z mianownika ;) Więcej na ten temat możesz poczytać tutaj:
https://szaloneliczby.pl/usuwanie-niewymiernosci-z-mianownika/
Dzięki za pomoc, ale nie rozumiem skąd w 2 przykładzie przy 2√2*4√2=8*2=16 się wzięły jeszcze 2
Ponieważ √2*√2 to 2 :) Mówiąc wprost, takie mnożenie najprościej jest wykonać korzystając z przemienności mnożenia:
2√2*4√2=2*4*√2*√2=8*2=16