Rozwiązanie
Zadanie wymaga od nas przeanalizowania całej sytuacji. Powinniśmy zauważyć, iż pomnożenie liczby podzielnej \(5\), przez dowolną liczbę parzystą, da liczbę podzielną przez \(10\) (np. \(5\cdot4=20\) lub \(15\cdot8=120\)).
Mając zestaw pięciu kolejnych liczb całkowitych, możemy być pewni, iż wśród tych liczb będzie właśnie przynajmniej jedna liczba podzielna przez \(5\) i co najmniej jedna liczba parzysta, a to sprawi, że iloczyn tych liczb będzie podzielny przez \(10\), niezależnie od pozostałych liczb tego zestawu.
Przykładowo:
$$12\cdot13\cdot14\cdot15\cdot16=12\cdot15\cdot13\cdot14\cdot16=180\cdot13\cdot14\cdot16$$
\(180\) jest podzielne przez \(10\), więc i cały iloczyn będzie podzielny przez \(10\).
Hej a takie 5 kolejnych liczb całkowitych: -2,-1,0,1,2
To zadanie pochodzi z jednego z egzaminów i pamiętam, że była spora dyskusja na ten temat, bo faktycznie zadanie okazało się dość nieprecyzyjne ;)
Zero jest podzielne przez 10 bo otrzymujemy wynik całkowity czyli 0