Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
Tutaj możemy tak naprawdę tworzyć bardzo różnorodne oznaczenia, ale patrząc na kontekst zadania to najprościej będzie chyba odnosić się zawsze do niebieskich piłek:
\(x\) - liczba niebieskich piłeczek
\(0,8x\) - liczba czarnych piłeczek
\(x+6\) - liczba zielonych piłeczek
Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania.
Skoro niebieskich i zielonych piłeczek jest łącznie o \(48\) więcej niż czarnych, to powstaje nam równanie:
$$niebieskie+zielone=czarne+48 \\
x+(x+6)=0,8x+48 \\
2x+6=0,8x+48 \\
1,2x=42 \\
x=35$$
Krok 3. Obliczenie liczby poszczególnych piłeczek.
Wiemy już, że mamy \(35\) niebieskich piłeczek. Teraz musimy policzyć pozostałe kolory:
Czarne: \(0,8\cdot35=28\)
Zielone: \(35+6=41\)
Krok 4. Obliczenie łącznej liczby wszystkich piłeczek.
Wszystkich piłeczek mamy zatem:
$$35+28+41=104$$
Dlaczego 0,8x piłeczek czarnych
Skoro piłeczek niebieskich jest x, a czarnych jest o 20% mniej niż niebieskich, to czarnych piłeczek będzie 0,8x :)
Można to też rozpisać w taki sposób, że czarnych piłeczek jest:
x-0,2x=0,8x
Bo 20% to 20/100 czyli 2/10 a 10/10 – 2/10 = 8/10
Dziękuje ci bardzo
skąd się wzięło to 1,2 x?
W pewnym momencie równania mamy 2x+6=0,8x+48. Odejmując obustronnie 0,8x otrzymamy właśnie 1,2x+6=48, czyli 1,2x=42 :)
Dziękuje za pomoc
Skąd się wzięło 0,8?
Liczba o 20% mniejsza od x to właśnie 0,8x :)
Analogicznie – liczba o 20% większa od x to byłoby 1,2x.
Skąd się wzięło ze x=35
Jak mamy 1,2x=42 i podzielimy obie strony równania przez 1,2, to otrzymamy właśnie x=35 :)
Bardzo dziękuję!
wszystko jest napisane bardzo wyraźnie