Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20cm i |AC|=16cm

Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).

egzamin ósmoklasisty



Promień \(BC\) okręgu ma długość:

Rozwiązanie

Trójkąt \(ABC\) jest trójkątem prostokątnym, bowiem odcinek \(BC\) jest promieniem okręgu, a promień okręgu jest zawsze prostopadły względem stycznej. Ta obserwacja pozwoli nam wyznaczyć długość odcinka \(BC\) z Twierdzenia Pitagorasa:
$$|BC|^2+16^2=20^2 \\
|BC|^2+256=400 \\
|BC|^2=144 \\
|BC|=12$$

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz