Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20cm i |AC|=16cm

Punkt $B$ jest środkiem okręgu. Prosta $AC$ jest styczna do okręgu w punkcie $C$, $|AB|=20cm$i $|AC|=16cm$.

Promień $BC$ okręgu ma długość:

A. $12cm$

B. $10cm$

C. $4cm$

D. $2cm$

Rozwiązanie

Trójkąt $ABC$ jest trójkątem prostokątnym, bowiem odcinek $BC$ jest promieniem okręgu, a promień okręgu jest zawsze prostopadły względem stycznej. Ta obserwacja pozwoli nam wyznaczyć długość odcinka $BC$ z Twierdzenia Pitagorasa:
$$|BC|^2+16^2=20^2 \\
|BC|^2+256=400 \\
|BC|^2=144 \\
|BC|=12$$

Odpowiedź

Zadania

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20cm i |AC|=16cm

Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).

Promień \(BC\) okręgu ma długość:

Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\). Promień \(BC\) okręgu ma długość:

Punkt \(B\) jest środkiem okręgu. Prosta \(AC\) jest styczna do okręgu w punkcie \(C\), \(|AB|=20cm\)i \(|AC|=16cm\).

Promień \(BC\) okręgu ma długość: