Liczba \(tg30°-sin30°\) jest równa:
\(\sqrt{3}-1\)
\(-\frac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\frac{\sqrt{3}-1}{6}\)
\(\frac{2\sqrt{3}-3}{6}\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Odczytanie z tablic wartości \(tg30°\) oraz \(sin30°\).
Tak naprawdę to zadanie nie wymaga od nas szukania jakichś zależności między funkcjami trygonometrycznymi. Wystarczy odczytać z tablic matematycznych poszczególne wartości, a następnie wykonać działanie odejmowania. \(tg30°=\frac{\sqrt{3}}{3}\) natomiast \(sin30°=\frac{1}{2}\).
Krok 2. Obliczenie wartości wyrażenia.
Teraz musimy poprawnie odjąć od siebie te dwie wartości, pamiętając aby sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.
$$tg30°-sin30°=\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2} \\
tg30°-sin30°=\frac{2\sqrt{3}}{6}-\frac{3}{6} \\
tg30°-sin30°=\frac{2\sqrt{3}-3}{6}$$
Odpowiedź:
D. \(\frac{2\sqrt{3}-3}{6}\)
