Liczba 3^2+3^2+3^2/3^3 jest równa

Liczba \(\frac{3^2+3^2+3^2}{3^3}\) jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie wartości licznika.
Musimy ustalić jaka jest wartość naszego licznika. Nie mamy specjalnych wzorów na dodawanie potęg (odpowiednie wzory są jedynie na mnożenie i dzielenie potęg, kiedy to dodajemy lub odejmujemy wykładniki), ale widzimy że dodawana jest trzykrotnie ta sama wartość, czyli \(3^2\). Zawartość licznika możemy więc rozpisać w następujący sposób:
$$3^2+3^2+3^2=3\cdot3^2=3^1\cdot3^2=3^{1+2}=3^3$$

Krok 2. Obliczenie wartości całej liczby.
Skoro w liczniku mamy \(3^3\) oraz w mianowniku mamy także \(3^3\), to powstał nam ułamek, którego wartość jest równa \(1\):
$$\frac{3^3}{3^3}=1$$

Jedynkę osiągniemy podnosząc dowolną liczbę do potęgi zerowej, zatem prawidłowa będzie odpowiedź pierwsza.

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz