Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2(x+2)^-1(x-3)^2 dla każdej liczby rzeczywistej x≠-2

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=-2(x+2)^{-1}(x-3)^2$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq-2$. Wartość funkcji $f$ dla argumentu $2$ jest równa:

A. $-8$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $8$

Rozwiązanie

Aby dowiedzieć się jaką wartość funkcja przyjmuje dla argumentu $2$, wystarczy podstawić do wzoru funkcji $x=2$. Otrzymamy wtedy:
$$f(x)=-2(x+2)^{-1}\cdot(x-3)^2 \\
f(2)=-2(2+2)^{-1}\cdot(2-3)^2 \\
f(2)=-2\cdot4^{-1}\cdot(-1)^2 \\
f(2)=-2\cdot\frac{1}{4}\cdot1 \\
f(2)=-\frac{2}{4} \\
f(2)=-\frac{1}{2}$$

Odpowiedź

Zadania

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-2(x+2)^-1(x-3)^2 dla każdej liczby rzeczywistej x≠-2

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-2(x+2)^{-1}(x-3)^2\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq-2\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(2\) jest równa: