Dokończ zdanie. Wyrażenie (2a+3b)(3b-2a) jest równe

Dokończ zdanie. Wyrażenie \((2a+3b)(3b-2a)\) jest równe:

Rozwiązanie

Możemy standardowo wymnożyć przez siebie poszczególne wyrazy, ale... możemy też postąpić nieco sprytniej. Wystarczy zamienić miejscami jednomiany w pierwszym nawiasie i otrzymamy następującą postać:
$$(2a+3b)\cdot(3b−2a)=(3b+2a)(3b-2a)$$

Taka zamiana pozwoli nam skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia, a konkretnie ze wzoru:
$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$

W tym naszym wyrażeniu pierwszym wyrazem jest \(3b\), drugim wyrazem jest \(2a\), zatem:
$$(3b+2a)(3b-2a)=(3b)^2-(2a)^2=9b^2-4a^2$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz