Podczas pobytu w miejscowości górskiej Adam wypożyczył narty w wypożyczalni Super, a Bartek w wypożyczalni Ekstra

Podczas pobytu w miejscowości górskiej Adam wypożyczył narty w wypożyczalni Super, a Bartek w wypożyczalni Ekstra.

egzamin ósmoklasisty



Koszt wypożyczenia nart w obu firmach będzie taki sam, jeżeli chłopcy będą używać nart przez:

Rozwiązanie

Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń i zapisanie równań.
Musimy zapisać cenniki obydwu wypożyczalni w formie równań z niewiadomą \(x\). Jeżeli za iksa przyjmiemy liczbę godzin używania nart, to możemy zapisać że:
Wypożyczalnia Super: \(10zł+x\cdot5zł\)
Wypożyczalnia Ekstra: \(18zł+x\cdot3zł\)

Krok 2. Zapisanie równania i wyznaczenie poszukiwanej niewiadomej.
Musimy odpowiedzieć na pytanie kiedy koszt wypożyczenia nart z tych dwóch wypożyczalni będzie taki sam, czyli będzie sobie równy. Skoro tak, to szukamy sytuacji w której:
$$10zł+x\cdot5zł=18zł+x\cdot3zł$$

Musimy teraz rozwiązać to równanie i zobaczymy w ten sposób po ilu godzinach używania nart ceny z tych dwóch wypożyczalni się zrównają. Możemy dla ułatwienia pozbyć się jednostek:
$$10+5x=18+3x \\
2x=8 \\
x=4$$

Skoro iksem jest liczba godzin używania nart, to koszt wypożyczenia będzie taki sam po \(4\) godzinach użytkowania.

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz