Obliczenia praktyczne – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Obliczenia praktyczne - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie \(10:45\), a do celu przyjechał o godzinie \(14:05\). Jego prędkość średnia na całej trasie była równa \(15\frac{km}{h}\). Jaki dystans przejechał rowerzysta?

Zadanie 2. (1pkt) Maciek wjechał na szczyt góry kolejką linową w czasie \(10\) minut. Z jaką średnią szybkością poruszała się ta kolejka, jeżeli długość trasy wynosi \(1200\) metrów?

Zadanie 3. (1pkt) Paweł przejechał na rowerze trasę długości \(700m\) w czasie \(2 min\). Prędkość średnia, jaką uzyskał Paweł na tej trasie, jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę \(150\) metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki.
egzamin ósmoklasisty

Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu \(K\)?

Zadanie 5. (1pkt) Pociąg o długości \(l=150m\) przejechał przez tunel o długości \(d=350m\) ze stałą prędkością \(v=20\frac{m}{s}\).
egzamin ósmoklasisty

Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)?

Zadanie 6. (3pkt) Pan Kazimierz przejechał trasę o długości \(90km\) w czasie \(1,5\) godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o \(15\) minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej?

Zadanie 7. (3pkt) Na rysunku pokazano plan dwóch dróg, którymi Ula chodzi do szkoły.
egzamin ósmoklasisty

Przyjmij, że Ula porusza się ze stałą prędkością \(4\frac{km}{h}\). Oblicz, o ile minut krócej Ula idzie do szkoły drogą \(B\) niż drogą \(A\). Zapisz obliczenia.

Zadanie 8. (1pkt) Marta i Jacek, wyjeżdżając na wycieczkę rowerową, spotkali się w połowie drogi od swoich miejsc zamieszkania oddalonych o \(8km\). Marta jechała ze średnią szybkością \(16 km/h\), a Jacek \(20 km/h\). Marta wyjechała z domu o godzinie 14:00. O której godzinie wyjechał Jacek, jeżeli na miejsce spotkania dotarł o tej samej godzinie co Marta?

Zadanie 9. (1pkt) Mateusz mieszka w odległości \(4km\) od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na autobus, a następnie wsiada do niego i jedzie do szkoły. Pewnego dnia, gdy był już na przystanku, stwierdził, że zapomniał zabrać zeszyt, więc wrócił po niego do domu. Wykres przedstawia, jak tego dnia zmieniała się odległość Mateusza od domu w zależności od czasu.
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dom Mateusza znajduje się w odległości \(400m\) od przystanku autobusowego.

P

F

Autobus poruszał się ze średnią prędkością \(54\frac{km}{h}\).

P

F

Zadanie 10. (1pkt) W pewnej hurtowni za \(120\) jednakowych paczek herbaty trzeba zapłacić \(1500zł\). Ile takich paczek herbaty można kupić w tej hurtowni za \(600zł\), przy tej samej cenie za jedną paczkę?

Zadanie 11. (3pkt) Bilet normalny na koncert kosztuje \(45 zł\), a cena biletu ulgowego stanowi \(\frac{5}{9}\) ceny biletu normalnego. Janek zakupił pięć razy więcej biletów normalnych niż biletów ulgowych. Za wszystkie bilety zapłacił \(500 zł\). Ile biletów każdego rodzaju Janek zakupił? Zapisz obliczenia.

Zadanie 12. (2pkt) W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.
egzamin ósmoklasisty

Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech - z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich?

Zadanie 13. (1pkt) Za \(30dag\) orzechów pistacjowych zapłacono \(15,75zł\).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Za \(40dag\) tych orzechów należy zapłacić \(21zł\).

P

F

Cena \(1kg\) tych orzechów jest równa \(52,50zł\).

P

F

Zadanie 14. (1pkt) Na spektakl dostępne były bilety normalne w jednakowej cenie oraz bilety ulgowe, z których każdy kosztował o \(50\%\) mniej niż normalny. Pani Anna za \(3\) bilety normalne i \(2\) bilety ulgowe zapłaciła \(120\) złotych. Na ten sam spektakl pan Jacek kupił \(2\) bilety normalne i \(3\) ulgowe, a pan Marek kupił \(2\) bilety normalne i \(1\) ulgowy.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pan Jacek zapłacił za bilety \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\).

Pani Anna zapłaciła za bilety o \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) więcej niż pan Marek.

Zadanie 15. (2pkt) W tabeli przedstawiono ceny kupna i sprzedaży dwóch walut w kantorze Pik.
egzamin ósmoklasisty

Marcin chce wymienić \(400\) funtów brytyjskich na dolary. W tym celu musi najpierw wymienić funty na złotówki, a następnie – otrzymane złotówki na dolary. Ile dolarów otrzyma Marcin, jeżeli wymieni walutę w kantorze Pik?

Zadanie 16. (3pkt) W tabeli podano wybrane informacje na temat dwóch rodzajów herbat, które pije rodzina Nowaków.
egzamin ósmoklasisty

Rodzina ta wypija dziennie średnio \(12\) kubków herbaty i zamierza kupić możliwie najmniejszą liczbę opakowań herbaty jednego rodzaju, aby wystarczyło jej na \(30\) dni. Oblicz koszt zakupu herbaty sypkiej oraz koszt zakupu herbaty w torebkach.

Zadanie 17. (1pkt) Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok 2017.
egzamin ósmoklasisty

Natalia obchodzi urodziny 31 sierpnia, jej siostra Ewa – 18 sierpnia, a brat Karol – 2 października.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W 2017 r. urodziny Ewy wypadły w piątek.

P

F

W 2017 r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.

P

F

Zadanie 18. (3pkt) W zakładzie krawieckim są szyte poduszki dla zwierząt domowych. Praca w tym zakładzie trwa pięć dni w tygodniu - od poniedziałku do piątku - po \(7\) godzin dziennie. W 2020 roku 1 marca wypadł w niedzielę i w tym miesiącu nie było żadnych dni wolnych oprócz sobót i niedziel. W ciągu każdej godziny pracy szyto średnio \(3\) poduszki. Ile poduszek uszyto w tym zakładzie w marcu 2020 roku?

Zadanie 19. (1pkt) Kasia zauważyła, że ścienny zegar w mieszkaniu babci w ciągu każdej godziny spóźnia się o kolejne \(4\) minuty. Gdy poprawnie działający zegarek Kasi wskazywał godzinę 9:00, dziewczynka ustawiła na zegarze ściennym tę samą godzinę. Przyjęła, że w każdym kolejnym kwadransie opóźnienie jest jednakowe.

Którą godzinę wskaże – zgodnie z założeniami Kasi – zegar ścienny po upływie \(2\) godzin i \(3\) kwadransów od godziny 9:00, jeżeli zachowana zostanie zaobserwowana tendencja opóźniania?

Zadanie 20. (1pkt) Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z \(2\) części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była \(10\)-minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie \(17:45\), a zakończyły o godzinie \(19:05\).

Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie:

Zadanie 21. (1pkt) Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić \(49zł\).

P

F

Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż \(4\) godziny.

P

F

Zadanie 22. (2pkt) Na pływalni w marcu obowiązywała promocja.
egzamin ósmoklasisty

Wojtek był w marcu codziennie jeden raz na pływalni i wykorzystał wszystkie ulgi promocyjne. Ile kosztowało go korzystanie z pływalni w marcu?

Zadanie 23. (1pkt) W tabeli przedstawiono średnie zużycie energii przez organizm zawodnika podczas uprawiania wybranych dyscyplin sportowych. Przyjmij, że zużycie energii jest wprost proporcjonalne do czasu.
egzamin ósmoklasisty

Organizm zawodnika podczas trwającego \(60\) minut treningu zużył \(500\) kcal. Którą dyscyplinę sportową trenował zawodnik?

Zadanie 24. (3pkt) Karat jubilerski to jednostka masy kamieni szlachetnych. Termin ten pochodzi od greckiego słowa keration, oznaczającego śródziemnomorską roślinę, która po polsku nazywa się szarańczyn. Jest to drzewo z rodziny motylkowatych o liściach złożonych, parzystopierzastych (o parzystej liczbie listków). Nasiona z jego dojrzałych strąków - drobne, twarde, o bardzo wyrównanej (\(197\) miligramów) masie - stosowane były jako odważniki. Współcześnie do podawania masy kamieni szlachetnych i pereł służy karat metryczny \((ct)\) równy \(0,2g\). Największy z dotychczas znalezionych diamentów (noszący nazwę Cullinan) miał masę \(3106ct\). Wykonano z niego \(105\) brylantów, tracąc przy obróbce aż \(65\%\) pierwotnej masy kamienia.

Ile karatów mają łącznie brylanty wykonane z Cullinana?

Zadanie 25. (1pkt) Samochód na pokonanie pierwszego odcinka trasy zużył \(27\) litrów benzyny. Na drugim odcinku trasy, mającym długość \(150km\), zużył on dwa razy mniej benzyny niż na pierwszym odcinku. Średnie zużycie benzyny na kilometr było na każdym odcinku trasy takie samo. Średnie zużycie benzyny przez ten samochód na każde \(100km\) tej trasy było równe:

Zadanie 26. (1pkt) Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez \(4\) godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Przez \(8\) godzin taką samą partię butelek wykonają \(3\) takie maszyny.

P

F

Połowę partii takich butelek \(6\) maszyn wykona przez \(2\) godziny.

P

F

Zadanie 27. (1pkt) Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o \(0,5km\) krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie \(17,5km\) trasy. Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość:

Zadanie 28. (1pkt) Napój otrzymano, po tym jak rozcieńczono \(450ml\) soku wodą w stosunku \(1:10\). Ile napoju otrzymano?

Zadanie 29. (1pkt) W turnieju szachowym wzięło udział \(48\) uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji \(3:8:5\). Liczba uczniów klas pierwszych, którzy wzięli udział w turnieju, jest równa:

20 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Kuba

Super zadania. Polecam :)

alan

świetnie zadania! bardzo dziękuję, wszystko cudownie wytłumaczone

Nina

Świetne zadania <3

:))

W zadaniu 24 przypadkiem wyniku nie powinniśmy pomnożyć przez ilość kamieni czyli w tym przypadku 105. Bo pytanie ma treść; jaką mają masę kamienie po obróbce a nie kamień.

Wafelek
Reply to  SzaloneLiczby

Stronka bardzo mi się podoba dostałem 100% z próbnego

:)
Reply to  :))

masz rację, to samo chciałem powiedzieć

Kacper

dziękuję bardzo za wytłumaczenie zadań i pomoc w przygotowaniu do egzaminu ósmoklasisty

Xyz

Fajne zadania!!

Zośka

Czemu w 3zad. razy30?

Oliwka

mega polecam

Karol

Wow te zadania są świetne! Wytłumaczenia jeszcze lepsze, wszystko dzięki temu zrozumiałem i napisałem dziś z tego sprawdzian! Coś czuję że mi bardzo dobrze poszło! Polecam to :D

Dawid

wszystko jest super natomiast wydaje mi się że w zadaniu 15 jest błąd ponieważ
Maciek wymieniając funty na złotówki powinien pomnożyć przez cenę sprzedaży a nie kupna.

Radek
Reply to  SzaloneLiczby

No nie do końca to tak wygląda. W zadaniu jest napisane „kupna i sprzedaży dwóch walut w kantorze Pik” co trudno nawet sobie zinterpretować w sposób w jaki wy to dokonaliście. Jeśli to kantor miałby od nas kupować, zdanie powinno wyglądać „kupno i sprzedaż dwóch walut przez kantor Pik?”.

uczeń z 8

Fajne ćwiczenia, dużo można się douczyć dzięki opcji ”wyjaśnienie”. Warte do powtórzenia przed egzaminem, zobaczymy tylko jakie będą z tej nauki rezultaty…

Julcia

Kocham wasze zadania idealnie sobie tak powtórzyć przed egzaminem

Wolfie

Super zadania :) Idealne na powtórkę przed E8
<3