Dane są dwie liczby: a=8^5, b=4^5

Dane są dwie liczby: \(a=8^5\), \(b=4^5\).

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Iloczyn \(a\cdot b\) jest równy \(32^{10}\)
Iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy \(2^5\)
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Korzystając z działań na potęgach możemy zapisać, że:
$$a\cdot b=8^5\cdot4^5=(2^3)^5\cdot(2^2)^5=2^{15}\cdot2^{10}=2^{25}$$

To oznacza, że pierwsze zdanie jest fałszywe.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
$$\frac{a}{b}=\frac{8^5}{4^5}=\frac{(2^3)^5}{(2^2)^5}=\frac{2^{15}}{2^{10}}=2^5$$

To oznacza, że drugie zdanie jest prawdą.

Odpowiedź

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments