W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach K i L. Punkty te mają współrzędne K=(-17,6) oraz L=(15,-4)

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach \(K\) i \(L\). Punkty te mają współrzędne \(K=(-17,6)\) oraz \(L=(15,-4)\). Na którym rysunku zakropkowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka \(KL\)?

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie współrzędnych środka odcinka.
Środek odcinka \(KL\) (nazwijmy go \(S\)) obliczymy korzystając ze wzoru:
$$S=\left(\frac{x_{K}+x_{L}}{2};\frac{y_{K}+y_{L}}{2}\right)$$

Podstawiając współrzędne punktu \(K\) oraz \(L\) otrzymamy:
$$S=\left(\frac{-17+15}{2};\frac{6+(-4)}{2}\right) \\
S=\left(\frac{-2}{2};\frac{2}{2}\right) \\
S=(-1;1)$$

Krok 2. Umiejscowienie środka odcinka w układzie współrzędnych.
Skoro współrzędne środka odcinka wynoszą \(S=(-1;1)\), to oznacza że nasz środek musi się znaleźć w tej ćwiartce, która jest zaprezentowana w drugiej odpowiedzi.

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments