Dane jest równanie x/2+1=x/3. Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania?

Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\). Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania?

Rozwiązanie

Rozwiązywanie tego równania najprościej będzie zacząć od pozbycia się ułamków. W tym celu musimy pomnożyć obydwie strony równania przez \(6\) (mnożymy przez \(6\), bo jest to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(2\) oraz \(3\), czyli liczb które znalazły się w mianownikach ułamków).

Podczas wymnażania musimy pamiętać o tym, że skoro po prawej stronie mamy dodawanie, to jedynkę także trzeba będzie pomnożyć przez \(6\). W związku z tym całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3} \quad\bigg/\cdot6 \\
\frac{6x}{2}+6=\frac{6x}{3} \\
3x+6=2x \\
x+6=0 \\
x=-6$$

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz