Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60 stopni jest równa

Wysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60°\) jest równa:

\(3\sqrt{3}\)
\(3\)
\(6\sqrt{3}\)
\(6\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.

wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60 stopni jest równa

Znamy długość odcinka \(a\). Zgodnie z tym rysunkiem widzimy, że aby wyliczyć wysokość \(h\) musimy albo skorzystać z twierdzenia o trójkątach \(30°\), \(60°\), \(90°\) albo z funkcji trygonometrycznych.

Krok 2. Obliczenie długości wysokości rombu.

Skorzystamy z funkcji trygonometrycznych, a konkretnie z sinusa:.
$$\frac{h}{a}=sin60° \\
h=sin60°\cdot a$$

Wartość \(sin60°\) odczytujemy z tablic matematycznych: \(sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\), zatem otrzymujemy:
$$h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot6 \\
h=3\sqrt{3}$$

Odpowiedź:

A. \(3\sqrt{3}\)

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!