Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2007 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matematycznej części egzaminu gimnazjalnego 2007. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2007 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Zasolenie morza określa się jako ilość gramów soli rozpuszczonych w jednym kilogramie wody morskiej i podaje w promilach \((‰)\). Przeciętnie w jednym kilogramie wody morskiej znajduje się \(34,5g\) różnych rozpuszczonych w niej soli (czyli przeciętne zasolenie wody morskiej jest równe \(34,5‰\). Zasolenie Bałtyku (średnio \(7,8‰\)) jest znacznie mniejsze od zasolenia oceanów, co tłumaczy się wielkością zlewiska (duży dopływ wód rzecznych), warunkami klimatycznymi (małe parowanie) oraz utrudnioną wymianą wód z oceanem. Jedna tona średnio zasolonej wody z Morza Bałtyckiego zawiera około:

Zadanie 2. (1pkt) Długość trasy na mapie w skali \(1:10\;000\;000\) jest równa \(7,7cm\). W rzeczywistości trasa ta ma długość:

Zadanie 3. (1pkt) Na rysunkach przedstawiono flagi sygnałowe Międzynarodowego Kodu Sygnałowego używanego do porozumiewania się na morzu.

egzamin ósmoklasisty



Który z przedstawionych rysunków flag ma \(4\) osie symetrii?

Zadanie 4. (1pkt) Na rysunkach przedstawiono flagi sygnałowe Międzynarodowego Kodu Sygnałowego używanego do porozumiewania się na morzu.

egzamin ósmoklasisty



Który z przedstawionych rysunków flag nie ma środka symetrii?

Zadanie 5. (1pkt) Poważnym problemem są zanieczyszczenia Bałtyku substancjami biogennymi. Diagramy przedstawiają procentowy udział państw nadbałtyckich w zanieczyszczeniu Morza Bałtyckiego związkami azotu (diagram a) i związkami fosforu (diagram b) w 1995 roku.

egzamin ósmoklasisty



Procentowy udział Polski w zanieczyszczeniu Bałtyku związkami azotu w 1995r. był taki, jak łącznie krajów:

Zadanie 6. (1pkt) Poważnym problemem są zanieczyszczenia Bałtyku substancjami biogennymi. Diagramy przedstawiają procentowy udział państw nadbałtyckich w zanieczyszczeniu Morza Bałtyckiego związkami azotu (diagram a) i związkami fosforu (diagram b) w 1995 roku.

egzamin ósmoklasisty



Czworo uczniów podjęło próbę ustalenia na podstawie diagramów, czy w 1995 roku do Bałtyku trafiło z obszaru Polski więcej ton związków azotu czy związków fosforu. Oto ich odpowiedzi:

Bartek - Trafiło więcej ton związków fosforu.

Ewa - Trafiło więcej ton związków azotu.

Tomek - Do Bałtyku trafiło tyle samo ton związków azotu co fosforu.

Hania - Nie można obliczyć, bo brakuje danych o masie zanieczyszczeń poszczególnymi związkami.



Kto odpowiedział poprawnie?

Zadanie 7. (1pkt) Rysunki przedstawiają wskazania wodomierza w dniach 1 września i 1 października.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, zaokrąglając do całości, ile metrów sześciennych wody zużyto od 1 września do 1 października.

Zadanie 8. (1pkt) Pierwszego października wodomierz wskazywał \(126,205m^3\). Jakie będzie wskazanie tego wodomierza po zużyciu kolejnych \(10\) litrów wody?

Zadanie 9. (1pkt) Objętość \((V)\) cieczy przepływającej przez rurę o polu przekroju \(S\) oblicza się według wzoru \(V=Sv_{c}t\), gdzie:

\(v_{c}\) - prędkość przepływu cieczy

\(t\) - czas przepływu



Który wzór na prędkość cieczy przepływającej przez rurę jest rezultatem poprawnego przekształcenia podanego wzoru?

Zadanie 10. (1pkt) Rodzice Jacka kupili \(36\) butelek wody mineralnej o pojemnościach \(0,5\) litra i \(1,5\) litra. W sumie zakupili \(42\) litry wody. Przyjmij, że \(x\) oznacza liczbę butelek o pojemności \(0,5\) litra, \(y\) - liczbę butelek o pojemności \(1,5\) litra. Który układ równań umożliwi obliczenie, ile zakupiono mniejszych butelek wody mineralnej, a ile większych?

Zadanie 11. (2pkt) Do początkowo pustych wazonów, takich jak przedstawione na rysunkach, jednakowym i równomiernym strumieniem wpływała woda.

egzamin ósmoklasisty



Na wykresach I-IV przedstawiono schematycznie charakter zależności wysokości poziomu wody w wazonie od czasu jego napełniania. Dopasuj odpowiedni wykres do każdego z wazonów.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 12. (2pkt) W wiadrze jest \(x\) litrów wody, a w garnku \(y\) litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli:

a) z wiadra przelejemy do garnka \(1,5\) litra wody.

b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 13. (4pkt) Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach długości \(6m\) i \(16m\) oraz wysokości \(12m\). Trzeba jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o \(20\%\) (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, ile metrów sześciennych ziemi trzeba przywieźć na usypanie \(100\)-metrowego odcinka ziemnego wału przeciwpowodziowego (w kształcie graniastosłupa prostego) opisanego w informacjach.

Zadanie 14. (4pkt) Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach długości \(6m\) i \(16m\) oraz wysokości \(12m\). Trzeba jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o \(20\%\) (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).

egzamin ósmoklasisty



Po zakończeniu osiadania ziemi, w celu zmniejszenia przesiąkania, na zboczu wału od strony wody zostanie ułożona warstwa gliny. Oblicz pole powierzchni, którą trzeba będzie wyłożyć gliną na \(100\)-metrowym odcinku tego wału (wał ma kształt graniastosłupa prostego). Wynik podaj z jednostką.

egzamin ósmoklasisty

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz