Wykres i własności funkcji sinus

Sinus to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(α\) do długości przeciwprostokątnej.
$$sinα=\frac{\text{dł. przyprostokątnej naprzeciw kąta α}}{\text{dł. przeciwprostokątnej}}$$

Sinus przyjmuje wartości w przedziale \(\langle-1;1\rangle\). Warto też pamiętać, że dla kątów ostrych sinus przyjmuje wartości dodatnie z przedziału \((0;1)\).

Wykres funkcji sinus wygląda następująco:
wykres funkcji sinus

Dziedzina: \(x\in\mathbb{R}\)
Zbiór wartości: \(y\in\langle-1;1\rangle\)
Miejsce zerowe: \(x_{0}=kπ\), gdzie \(k\in\mathbb{C}\)
Monotoniczność:
Funkcja rośnie w przedziałach \(\langle-\frac{π}{2}+2kπ; \frac{π}{2}+2kπ\rangle\), gdzie \(k\in\mathbb{C}\)
Funkcja maleje w przedziałach \(\langle\frac{π}{2}+2kπ; \frac{3π}{2}+2kπ\rangle\), gdzie \(k\in\mathbb{C}\)
Okresowość: funkcja jest okresowa, okres podstawowy \(T=2π\)
Parzystość: funkcja nieparzysta
Różnowartościowość: funkcja nie jest różnowartościowa

Dodaj komentarz