Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2011 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matematycznej części egzaminu gimnazjalnego 2011. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2011 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Do zespołu szkół, który składa się ze szkoły podstawowej i gimnazjum, uczęszcza \(900\) uczniów. Chłopcy stanowią \(40\%\) uczniów zespołu. \(30\%\) uczniów zespołu uczy się w gimnazjum, natomiast \(40\%\) uczniów gimnazjum to dziewczęta. Ilu uczniów uczęszcza do gimnazjum?

Zadanie 2. (1pkt) Do zespołu szkół, który składa się ze szkoły podstawowej i gimnazjum, uczęszcza \(900\) uczniów. Chłopcy stanowią \(40\%\) uczniów zespołu. \(30\%\) uczniów zespołu uczy się w gimnazjum, natomiast \(40\%\) uczniów gimnazjum to dziewczęta. Ile procent uczniów zespołu szkół stanowią chłopcy uczęszczający do gimnazjum?

Zadanie 3. (1pkt) Do zespołu szkół, który składa się ze szkoły podstawowej i gimnazjum, uczęszcza \(900\) uczniów. Chłopcy stanowią \(40\%\) uczniów zespołu. \(30\%\) uczniów zespołu uczy się w gimnazjum, natomiast \(40\%\) uczniów gimnazjum to dziewczęta. Ile razy więcej dziewcząt niż chłopców uczy się w tym zespole szkół?

Zadanie 4. (1pkt) W wyborach na przewodniczącego samorządu szkolnego kandydowało czworo uczniów. Każdy wyborca oddał jeden ważny głos. Ala otrzymała \(25\) głosów, a Basia \(15\) głosów. Na Michała głosowało \(\frac{2}{5}\) pozostałych osób, a reszta głosów przypadła Oli. Które wyrażenie przedstawia liczbę osób głosujących na Michała, jeśli w głosowaniu brało udział \(n\) osób?

Zadanie 5. (1pkt) W wyborach na przewodniczącego samorządu szkolnego kandydowało czworo uczniów. Każdy wyborca oddał jeden ważny głos. Ala otrzymała \(25\) głosów, a Basia \(15\) głosów. Na Michała głosowało \(\frac{2}{5}\) pozostałych osób, a reszta głosów przypadła Oli. Kto zajął trzecie miejsce w wyborach, jeśli w głosowaniu wzięło udział \(120\) osób?

Zadanie 6. (1pkt) Średnia arytmetyczna pięciu ocen cząstkowych Jacka jest równa \(3,4\). Jaką średnią ocen będzie miał Jacek, gdy otrzyma jeszcze czwórkę?

Zadanie 7. (1pkt) Która z narysowanych niżej liter alfabetu greckiego ma tylko jedną oś symetrii?

Zadanie 8. (1pkt) Pole zamalowanego trójkąta jest równe:

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 9. (2pkt) Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.

egzamin ósmoklasisty



Pan Kowalski wybrał taryfę \(C\). W marcu otrzymał w promocji \(120\) bezpłatnych minut. Jaka jest wysokość miesięcznego rachunku telefonicznego, jeśli łączny czas połączeń wykonanych przez pana Kowalskiego w marcu wyniósł \(300\) minut?

Zadanie 10. (2pkt) Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.

egzamin ósmoklasisty



Która z taryf: \(C\) czy \(D\) jest korzystniejsza, jeżeli miesięczny czas połączeń jest nie mniejszy niż \(200\) minut?

Zadanie 11. (2pkt) Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.

egzamin ósmoklasisty



Ile pełnych minut połączeń można maksymalnie wykonać w ciągu miesiąca, aby rachunek telefoniczny w taryfie \(A\) był niższy niż w taryfie \(B\)?

Zadanie 12. (4pkt) Ania ulepiła kuliste koraliki o średnicy \(1cm\), wykorzystując całkowicie dwa kawałki modeliny. Każdy z kawałków modeliny miał kształt walca o średnicy \(2cm\) i wysokości \(6cm\). Ile koralików ulepiła Ania?

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz