Wyrażenia algebraiczne – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Wyrażenia algebraiczne - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Objętość \((V)\) cieczy przepływającej przez rurę o polu przekroju \(S\) oblicza się według wzoru \(V=Sv_{c}t\), gdzie:

\(v_{c}\) - prędkość przepływu cieczy

\(t\) - czas przepływu



Który wzór na prędkość cieczy przepływającej przez rurę jest rezultatem poprawnego przekształcenia podanego wzoru?

Zadanie 2. (2pkt) Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeżeli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku \((y)\) od liczby przejechanych kilometrów \((x)\) wyraża się wzorem: \(y=-0,05x+45\).



Przekształcając wzór pana Nowaka, wyznacz \(x\) w zależności od \(y\).

Zadanie 3. (3pkt) Wilgotnością drewna nazywamy stosunek masy wody zawartej w drewnie do masy drewna całkowicie suchego. Przyjęto podawać wilgotność drewna w procentach. Ich liczbę \((w)\) obliczamy za pomocą wzoru: \(w=\frac{M-m}{m}\cdot100\), gdzie:

- \(M\) oznacza masę drewna wilgotnego

- \(m\) oznacza masę drewna całkowicie suchego

Wyznacz \(M\) w zależności od \(m\) i \(w\). Zapisz kolejne przekształcenia wzoru.

Zadanie 4. (2pkt) W wiadrze jest \(x\) litrów wody, a w garnku \(y\) litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli:

a) z wiadra przelejemy do garnka \(1,5\) litra wody.

b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 5. (1pkt) W pewnym państwie liczba osób niepełnoletnich jest równa \(p\), pełnoletnich w wieku poniżej \(60\) lat jest o połowę mniej, a pozostałych dorosłych jest \(k\) razy mniej niż osób niepełnoletnich. Liczbie ludności tego państwa odpowiada wyrażenie:

Zadanie 6. (2pkt) Postanowiono postawić przydomową elektrownię wiatrową. Zgodnie z zaleceniami maksymalna odległość końca obracającej się łopaty elektrowni od ściany domu powinna być równa podwojonej wysokości domu.

egzamin ósmoklasisty



Wysokość słupa elektrowni wiatrowej jest równa \(16,5m\), a długość łopaty jest równa \(3,5m\). W jakiej odległości od ściany domu o wysokości \(H=12,3m\) powinien stać słup tej elektrowni wiatrowej? Która z danych podana została niepotrzebnie?

Zadanie 7. (2pkt) Dla patrzącego z góry płytka chodnika ma kształt ośmiokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunkach przedstawiono jego kształt, sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.

egzamin ósmoklasisty



Ułożono sześć płytek.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz długość odcinka \(a\) oraz napisz wyrażenie algebraiczne, odpowiadające długości analogicznego odcinka dla pasa złożonego z \(n\) płytek.

Zadanie 8. (1pkt) Każda z figur przedstawionych na rysunkach powstała z trójkąta równobocznego o boku długości \(a\) i równoległoboku o jednej parze boków długości \(b\). Porównaj obwody tych figur. Które zdanie jest prawdziwe?

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 9. (1pkt) W wyborach na przewodniczącego samorządu szkolnego kandydowało czworo uczniów. Każdy wyborca oddał jeden ważny głos. Ala otrzymała \(25\) głosów, a Basia \(15\) głosów. Na Michała głosowało \(\frac{2}{5}\) pozostałych osób, a reszta głosów przypadła Oli. Które wyrażenie przedstawia liczbę osób głosujących na Michała, jeśli w głosowaniu brało udział \(n\) osób?

Zadanie 10. (1pkt) Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.

egzamin ósmoklasisty



Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do \(x\) odcinka dla wzoru złożonego z \(n\) płytek?

Zadanie 11. (1pkt) Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną \(r\) ze wzoru \(F=G\cdot\frac{mM}{r^2}\). W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.

egzamin ósmoklasisty



Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną \(r\)?

Zadanie 12. (1pkt) Sprzedawca kupił do swojego sklepu \(m\) kilogramów marchwi i \(b\) kilogramów buraków: zapłacił po \(1,50zł\) za kilogram marchwi i po \(0,90zł\) za kilogram buraków. Warzywa te sprzedał za łączną kwotę \(180\) złotych.

Które wyrażenie przedstawia różnicę kwoty uzyskanej za sprzedane warzywa i kosztu ich zakupu?

Zadanie 13. (1pkt) W autobusie jechało \(m\) mężczyzn i \(k\) kobiet. Na przystanku wysiedli \(2\) mężczyźni i \(3\) kobiety, a wsiadło \(5\) mężczyzn i \(2\) kobiety. Gdy autobus odjechał z tego przystanku, podróżowało nim:

7 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
MISTRZ ZADAŃ

Super zadania!

SASS

Dlaczego w zad 9 z 40 zrobiło sie 16?

Edward

Same zadania bardzo pomocne. Razem z moją klasą omawiamy je na lekcjach, rozwiązując te zadania zrozumiałem że nie jestem taki zły w wyrażeniach algebraicznych i wiem że w najbliższym egzaminie ósmoklasisty poradzę sobie z wyrażeniami. Jedyne co mogę jeszcze powiedzieć o tej stronie to, iż jej oprawa graficzna mogła by być lepsza. Ale to nic nie przeszkadza w nauce. Na koniec chciałbym podziękować mojej pani od matematyki, która pokazała mi tą stronę. PS Pozdrawiam moją panią od matematyki Terese.

ccc
Reply to  Edward

uważam że oprawa graficzna jest przyjemna dla oka i estetyczna, jest ok

xyz

Dlaczego w zadaniu 2 mnożymy przez 20?