Wyrażenia algebraiczne – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Wyrażenia algebraiczne - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Objętość \((V)\) cieczy przepływającej przez rurę o polu przekroju \(S\) oblicza się według wzoru \(V=Sv_{c}t\), gdzie:

\(v_{c}\) - prędkość przepływu cieczy

\(t\) - czas przepływu



Który wzór na prędkość cieczy przepływającej przez rurę jest rezultatem poprawnego przekształcenia podanego wzoru?

Zadanie 2. (2pkt) Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, że jeżeli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność liczby litrów benzyny w baku \((y)\) od liczby przejechanych kilometrów \((x)\) wyraża się wzorem: \(y=-0,05x+45\).



Przekształcając wzór pana Nowaka, wyznacz \(x\) w zależności od \(y\).

Zadanie 3. (3pkt) Wilgotnością drewna nazywamy stosunek masy wody zawartej w drewnie do masy drewna całkowicie suchego. Przyjęto podawać wilgotność drewna w procentach. Ich liczbę \((w)\) obliczamy za pomocą wzoru: \(w=\frac{M-m}{m}\cdot100\), gdzie:

- \(M\) oznacza masę drewna wilgotnego

- \(m\) oznacza masę drewna całkowicie suchego

Wyznacz \(M\) w zależności od \(m\) i \(w\). Zapisz kolejne przekształcenia wzoru.

Zadanie 4. (2pkt) W wiadrze jest \(x\) litrów wody, a w garnku \(y\) litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli:

a) z wiadra przelejemy do garnka \(1,5\) litra wody.

b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 5. (1pkt) W pewnym państwie liczba osób niepełnoletnich jest równa \(p\), pełnoletnich w wieku poniżej \(60\) lat jest o połowę mniej, a pozostałych dorosłych jest \(k\) razy mniej niż osób niepełnoletnich. Liczbie ludności tego państwa odpowiada wyrażenie:

Zadanie 6. (2pkt) Postanowiono postawić przydomową elektrownię wiatrową. Zgodnie z zaleceniami maksymalna odległość końca obracającej się łopaty elektrowni od ściany domu powinna być równa podwojonej wysokości domu.

egzamin ósmoklasisty



Wysokość słupa elektrowni wiatrowej jest równa \(16,5m\), a długość łopaty jest równa \(3,5m\). W jakiej odległości od ściany domu o wysokości \(H=12,3m\) powinien stać słup tej elektrowni wiatrowej? Która z danych podana została niepotrzebnie?

Zadanie 7. (2pkt) Dla patrzącego z góry płytka chodnika ma kształt ośmiokąta, w którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunkach przedstawiono jego kształt, sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.

egzamin ósmoklasisty



Ułożono sześć płytek.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz długość odcinka \(a\) oraz napisz wyrażenie algebraiczne, odpowiadające długości analogicznego odcinka dla pasa złożonego z \(n\) płytek.

Zadanie 8. (1pkt) Każda z figur przedstawionych na rysunkach powstała z trójkąta równobocznego o boku długości \(a\) i równoległoboku o jednej parze boków długości \(b\). Porównaj obwody tych figur. Które zdanie jest prawdziwe?

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 9. (1pkt) W wyborach na przewodniczącego samorządu szkolnego kandydowało czworo uczniów. Każdy wyborca oddał jeden ważny głos. Ala otrzymała \(25\) głosów, a Basia \(15\) głosów. Na Michała głosowało \(\frac{2}{5}\) pozostałych osób, a reszta głosów przypadła Oli. Które wyrażenie przedstawia liczbę osób głosujących na Michała, jeśli w głosowaniu brało udział \(n\) osób?

Zadanie 10. (1pkt) Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.

egzamin ósmoklasisty



Które wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do \(x\) odcinka dla wzoru złożonego z \(n\) płytek?

Zadanie 11. (1pkt) Uczniowie mieli wyznaczyć zmienną \(r\) ze wzoru \(F=G\cdot\frac{mM}{r^2}\). W tabeli przedstawiono rezultaty pracy kilkorga z nich.

egzamin ósmoklasisty



Kto z uczniów poprawnie wyznaczył zmienną \(r\)?

Zadanie 12. (1pkt) Sprzedawca kupił do swojego sklepu \(m\) kilogramów marchwi i \(b\) kilogramów buraków: zapłacił po \(1,50zł\) za kilogram marchwi i po \(0,90zł\) za kilogram buraków. Warzywa te sprzedał za łączną kwotę \(180\) złotych.

Które wyrażenie przedstawia różnicę kwoty uzyskanej za sprzedane warzywa i kosztu ich zakupu?

Zadanie 13. (1pkt) W autobusie jechało \(m\) mężczyzn i \(k\) kobiet. Na przystanku wysiedli \(2\) mężczyźni i \(3\) kobiety, a wsiadło \(5\) mężczyzn i \(2\) kobiety. Gdy autobus odjechał z tego przystanku, podróżowało nim:

Dodaj komentarz