Statystyka – zadania maturalne

Statystyka - zadania

Zadanie 1. (1pkt) Średnia arytmetyczna pięciu liczb: \(5, x, 1, 3, 1\) jest równa \(3\). Wtedy:

Zadanie 2. (1pkt) Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb \(x,3,1,4,1,5,1,4,1,5\) jest równa \(3\). Wtedy:

Zadanie 3. (1pkt) W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: \(6, 3, 1, 4\). Mediana tych danych jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: "Ile osób liczy twoja rodzina?" Wyniki przedstawiono w tabeli:
$$
\begin{array}{c|c}
\text{Liczba osób w rodzinie} & \text{Liczba uczniów} \\
\hline
3 & 6 \\
4 & 12 \\
x & 2
\end{array}
$$

Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Średnia arytmetyczna sześciu liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 2\) jest równa \(2\). Wtedy liczba \(x\) jest równa:

Zadanie 6. (1pkt) Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa \(500zł\). Za pięć z tych akcji zapłacono \(2300zł\). Cena szóstej jest równa:

Zadanie 7. (1pkt) Pewna firma zatrudnia \(6\) osób. Dyrektor zarabia \(8000zł\), a pensje pozostałych pracowników są równe: \(2000zł, 2800zł, 3400zł, 3600zł, 4200zł\). Mediana zarobków tych \(6\) osób jest równa:

Zadanie 8. (1pkt) Mediana uporządkowanego, niemalejącego zestawu liczb: \(1,2,3,x,5,8\) jest równa \(4\). Wtedy:

Zadanie 9. (1pkt) Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym diagramie.

matura z matematyki

Średnia ocen uzyskanych przez uczniów z tego sprawdzianu jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) Mediana zestawu danych \(2, 12, a, 10, 5, 3\) jest równa \(7\). Wówczas:

Zadanie 11. (1pkt) Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych na egzaminie przez studentów I grupy, liczącej \(40\) studentów, jest równa \(30\). Dwudziestu studentów tworzących II grupę otrzymało w sumie \(1800\) punktów. Zatem średni wynik z tego egzaminu, liczony łącznie dla wszystkich studentów z obu grup, jest równy:

Zadanie 12. (1pkt) Średnia arytmetyczna liczb: \(x,13,7,5,5,3,2,11\) jest równa \(7\). Mediana tego zestawu liczb jest równa:

Zadanie 13. (1pkt) Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(3, 8, 3, 11, 3, 10, 3, x\) jest równa \(6\). Mediana tego zestawu jest równa:

Zadanie 14. (1pkt) Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9\) jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9, x\). Wynika stąd, że:

Zadanie 15. (1pkt) Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2,4,7,8,x\) jest równa \(n\), natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2,4,7,8,x,2x\) jest równa \(2n\). Wynika stąd, że:

Zadanie 16. (1pkt) Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: \(31, 16, 25, 29, 27, x\) jest równa \(\frac{x}{2}\). Mediana tych liczb jest równa:

Zadanie 17. (1pkt) Średnia arytmetyczna czterech liczb: \(x-1\), \(\;3x\), \(\;5x+1\) i \(7x\) jest równa \(72\). Wynika stąd, że:

Zadanie 18. (1pkt) Jeżeli do zestawu czterech danych: \(4, 7, 8, x\) dołączymy liczbę \(2\), to średnia arytmetyczna wzrośnie o \(2\). Zatem:

Zadanie 19. (1pkt) Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: \(3,5,7,9,x,15,17,19\) jest równa \(11\). Wtedy:

Zadanie 20. (2pkt) Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III.
$$
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}
\text{Oceny} & \text{6} & \text{5} & \text{4} & \text{3} & \text{2} & \text{1} \\
\hline
\text{Liczba uczniów} & \text{1} & \text{2} & \text{6} & \text{5} & \text{9} & \text{2}
\end{array}
$$

Oblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen.

Zadanie 21. (2pkt) W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru.
$$
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}
\text{Oceny} & \text{1} & \text{2} & \text{3} & \text{4} & \text{5} & \text{6} \\
\hline
\text{Liczba ocen} & \text{0} & \text{4} & \text{9} & \text{13} & \text{x} & \text{1}
\end{array}
$$

Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa \(3,6\). Oblicz liczbę \(x\) ocen bardzo dobrych \((5)\) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie.

Dodaj komentarz