Graniastosłupy – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Graniastosłupy - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (2pkt) Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku \(5cm\), a druga – prostokątem o bokach \(3cm\) i \(5cm\).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach.

Zadanie 2. (1pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.

egzamin ósmoklasisty



Objętość tego graniastosłupa jest równa:

Zadanie 3. (3pkt) Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera \(32\) czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach \(2cm\), \(2cm\) i \(1,5cm\). Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek?

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 4. (4pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają \(12cm\) i \(13cm\) długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe \(168cm^2\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 5. (1pkt) Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary \(15m\times10m\). Do basenu wlano \(240m^3\) wody, która wypełniła go do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Jaka jest głębokość tego basenu?

Zadanie 6. (1pkt) Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary \(1,5 m\) i \(1,2 m\), a wysokość skrzyni jest równa \(1 m\). Piasek wsypany do skrzyni zajmuje \(\frac{3}{4}\) jej pojemności. Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni?

Zadanie 7. (1pkt) Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(6cm\), \(15cm\) i \(18cm\) napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości \(4cm\). Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości:

Zadanie 8. (3pkt) Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach \(5 cm\), \(7 cm\) i \(9 cm\), sklejono tak, jak pokazano na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły. Zapisz obliczenia.

Zadanie 9. (3pkt) Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o różnych objętościach. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonała z takich samych prostokątów o wymiarach \(28cm\) i \(12cm\) (patrz rysunek). Oblicz różnicę objętości tych graniastosłupów. Zapisz obliczenia.



egzamin ósmoklasisty

Zadanie 10. (1pkt) Wojtek narysował cztery figury składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych (tak, jak pokazano na rysunku poniżej). Aby otrzymać z nich siatki graniastosłupa, zamierza dorysować do każdej figury jeden kwadrat albo jeden trójkąt.

egzamin ósmoklasisty



Z której figury nie da się w ten sposób otrzymać siatki graniastosłupa?

Zadanie 11. (1pkt) Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił \(6\) figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę:

egzamin ósmoklasisty



Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza?

Zadanie 12. (1pkt) Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: \(P, S, T, W, Z\) są środkami jego krawędzi.

egzamin ósmoklasisty



Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt \(P\) pokryje się z punktem:

Zadanie 13. (1pkt) Na drewnianej kostce w kształcie sześcianu zaznaczono punkty \(K\) i \(L\) tak, jak na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Po ścianach tej kostki od punktu \(K\) do punktu \(L\) przeszła mrówka. Na której z poniższych siatek sześcianu przedstawiono trasę, której nie mogła pokonać mrówka?

Zadanie 14. (1pkt) Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe \(35\).
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(12\).

Zadanie 15. (1pkt) Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są kwadratami, a cztery pozostałe – prostokątami. Z tych klocków zbudował figurę przedstawioną na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po \(8cm\).
Objętość jednego klocka jest równa \(72cm^3\).

Zadanie 16. (1pkt) Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(2cm\times2cm\times9cm\), przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku \(I\).

egzamin ósmoklasisty



W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku \(II\).



Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\):

Objętość gipsowego odlewu jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\):

Zadanie 17. (1pkt) W koszu były \(203\) jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono. Ile klocków odłożono?

Zadanie 18. (1pkt) Dwa sześciany - jeden o krawędzi \(2\) i drugi o krawędzi \(3\) - pocięto na sześciany o krawędzi \(1\). Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem. Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe:

Zadanie 19. (1pkt) Z każdej z dwóch jednakowych kostek sześciennych wycięto sześcian i otrzymano bryły przedstawione na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Czy całkowite pole powierzchni bryły I jest większe od całkowitego pola powierzchni bryły II?

Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak
Nie
Ponieważ
A) z pierwszej kostki usunięto mniejszy sześcian niż z drugiej kostki.
B) całkowite pole powierzchni każdej z otrzymanych brył jest równe całkowitemu polu powierzchni początkowej kostki.
C) pole powierzchni „wnęki” w II bryle jest większe niż pole powierzchni „wnęki” w I bryle.

Zadanie 20. (1pkt) Z sześciu jednakowych sześciennych klocków o krawędzi \(1 cm\) zbudowano bryłę I. Następnie z bryły tej usunięto dwa sześciany i otrzymano bryłę II (patrz: rysunki).

egzamin ósmoklasisty



Pole powierzchni bryły II jest mniejsze od pola powierzchni bryły I o:

Zadanie 21. (1pkt) Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi \(4cm\) wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: \(36cm\), \(28cm\), \(20cm\). Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

egzamin ósmoklasisty



Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu?

Zadanie 22. (1pkt) Jacek z \(14\) jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

egzamin ósmoklasisty



Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie \(4\) ściany?

Zadanie 23. (1pkt) Drewnianą kostkę sześcienną o krawędzi długości \(30cm\) rozcięto na \(27\) jednakowych mniejszych sześciennych kostek. Z ośmiu takich małych kostek ułożono nowy sześcian.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole powierzchni nowego sześcianu jest równe \(4800cm^2\).
Objętość nowego sześcianu jest równa \(8000cm^3\).

Zadanie 24. (3pkt) Z sześcianu zbudowanego z \(64\) małych sześcianów o krawędzi \(1cm\) usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 25. (1pkt) Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach \(8cm\), \(7cm\) i \(3cm\) oraz sposób, w jaki rozcięto go na cztery części: sześcian (I) i trzy prostopadłościany (II, III, IV).

egzamin ósmoklasisty



Objętość prostopadłościanu II jest równa:

Zadanie 26. (1pkt) Do naczynia o objętości \(V=0,75l\) wlano \(0,45l\) wody. Jaki procent objętości tego naczynia stanowi objętość wody?

Zadanie 27. (1pkt) Pierwszego października wodomierz wskazywał \(126,205m^3\). Jakie będzie wskazanie tego wodomierza po zużyciu kolejnych \(10\) litrów wody?

Zadanie 28. (1pkt) W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga \(\frac{2}{3}\) jego wysokości.

egzamin ósmoklasisty



Ile litrów wody jest w akwarium?

Zadanie 29. (1pkt) Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(90cm\), \(40cm\), \(50cm\) wlano \(40\) litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości?

Zadanie 30. (3pkt) Akwarium, w którym Marek hoduje rybki, ma wymiary \(5dm, 8dm, 6dm\). Marek wlewa do niego wodę przepływającą przez kran z szybkością \(8dm^3\) na minutę.

egzamin ósmoklasisty



Do jakiej wysokości woda w akwarium będzie sięgać po \(10\) minutach?

11 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Aire

Zadania dosyć trudne

Anonimodeus

Trochę rozumiem trochę nie, muszę niektóre poćwiczyć

magenta

dziękuje szukałam zadań tego typu bardzo mi pomogły :D

emilia

świetne zadania! super, że są różne poziomy trudności, to pozwala ustalić nad czym jeszcze warto popracować :)

Renata

Polecam tą stronę ponieważ w moim wieku ludzie powinni ćwiczyć pamięć, te zadania bardzo pomagają. Pozdrawiam

.

Trudne ale pomocne

maja

te zadania są bardzo pomocne jeśli chodzi o przygotowanie się do egzaminu

XXXX

uczę się od roku ale nadal się bardzo boję tego egzaminu :( martwi mnie, że zrobiłem bardzo dużo zadań, ale wciąż Nie wszystkie rozwiązuje poprawnie ;(

Last edited 1 rok temu by XXXX
pedro wonsik xd

zadania git

Uczeń

Dobre zadania pod egzamin, dzięki