Graniastosłupy – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Graniastosłupy - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (3pkt) Akwarium, w którym Marek hoduje rybki, ma wymiary \(5dm, 8dm, 6dm\). Marek wlewa do niego wodę przepływającą przez kran z szybkością \(8dm^3\) na minutę.

egzamin ósmoklasisty



Do jakiej wysokości woda w akwarium będzie sięgać po \(10\) minutach?

Zadanie 2. (1pkt) Do naczynia o objętości \(V=0,75l\) wlano \(0,45l\) wody. Jaki procent objętości tego naczynia stanowi objętość wody?

Zadanie 3. (1pkt) Rysunki przedstawiają wskazania wodomierza w dniach 1 września i 1 października.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, zaokrąglając do całości, ile metrów sześciennych wody zużyto od 1 września do 1 października.

Zadanie 4. (1pkt) Pierwszego października wodomierz wskazywał \(126,205m^3\). Jakie będzie wskazanie tego wodomierza po zużyciu kolejnych \(10\) litrów wody?

Zadanie 5. (4pkt) Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach długości \(6m\) i \(16m\) oraz wysokości \(12m\). Trzeba jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o \(20\%\) (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, ile metrów sześciennych ziemi trzeba przywieźć na usypanie \(100\)-metrowego odcinka ziemnego wału przeciwpowodziowego (w kształcie graniastosłupa prostego) opisanego w informacjach.

Zadanie 6. (4pkt) Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach długości \(6m\) i \(16m\) oraz wysokości \(12m\). Trzeba jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o \(20\%\) (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).

egzamin ósmoklasisty



Po zakończeniu osiadania ziemi, w celu zmniejszenia przesiąkania, na zboczu wału od strony wody zostanie ułożona warstwa gliny. Oblicz pole powierzchni, którą trzeba będzie wyłożyć gliną na \(100\)-metrowym odcinku tego wału (wał ma kształt graniastosłupa prostego). Wynik podaj z jednostką.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 7. (1pkt) Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary \(15m\times10m\). Do basenu wlano \(240m^3\) wody, która wypełniła go do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Jaka jest głębokość tego basenu?

Zadanie 8. (1pkt) W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga \(\frac{2}{3}\) jego wysokości.

egzamin ósmoklasisty



Ile litrów wody jest w akwarium?

Zadanie 9. (1pkt) Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi \(4cm\) wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: \(36cm\), \(28cm\), \(20cm\). Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

egzamin ósmoklasisty



Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu?

Zadanie 10. (1pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.

egzamin ósmoklasisty



Objętość tego graniastosłupa jest równa:

Zadanie 11. (3pkt) Z sześcianu zbudowanego z \(64\) małych sześcianów o krawędzi \(1cm\) usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 12. (1pkt) Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(6cm\), \(15cm\) i \(18cm\) napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości \(4cm\). Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości:

Zadanie 13. (1pkt) Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: \(P, S, T, W, Z\) są środkami jego krawędzi.

egzamin ósmoklasisty



Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt \(P\) pokryje się z punktem:

Zadanie 14. (1pkt) Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(90cm\), \(40cm\), \(50cm\) wlano \(40\) litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości?

Zadanie 15. (1pkt) Jacek z \(14\) jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

egzamin ósmoklasisty



Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie \(4\) ściany?

Zadanie 16. (4pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają \(12cm\) i \(13cm\) długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe \(168cm^2\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 17. (3pkt) Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o różnych objętościach. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonała z takich samych prostokątów o wymiarach \(28cm\) i \(12cm\) (patrz rysunek). Oblicz różnicę objętości tych graniastosłupów. Zapisz obliczenia.



egzamin ósmoklasisty

15 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Aire

Zadania dosyć trudne

Anonimodeus

Trochę rozumiem trochę nie, muszę niektóre poćwiczyć

magenta

dziękuje szukałam zadań tego typu bardzo mi pomogły :D

emilia

świetne zadania! super, że są różne poziomy trudności, to pozwala ustalić nad czym jeszcze warto popracować :)

Renata

Polecam tą stronę ponieważ w moim wieku ludzie powinni ćwiczyć pamięć, te zadania bardzo pomagają. Pozdrawiam

Urmom

zadanie 5 trochę dziwnie sformułowane.

Tymon

w zadaniu nr. 5 wysokość trapezu nie miała być 20% większa?

x

dlaczego wysokość wąłu to nie 15 skoro podstawy to trapezy? ;/

.

Trudne ale pomocne

maja

te zadania są bardzo pomocne jeśli chodzi o przygotowanie się do egzaminu

XXXX

uczę się od roku ale nadal się bardzo boję tego egzaminu :( martwi mnie, że zrobiłem bardzo dużo zadań, ale wciąż Nie wszystkie rozwiązuje poprawnie ;(

Last edited 2 miesięcy temu by XXXX