Graniastosłupy – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Graniastosłupy - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (3pkt) Akwarium, w którym Marek hoduje rybki, ma wymiary \(5dm, 8dm, 6dm\). Marek wlewa do niego wodę przepływającą przez kran z szybkością \(8dm^3\) na minutę.

egzamin ósmoklasisty



Do jakiej wysokości woda w akwarium będzie sięgać po \(10\) minutach?

Zadanie 2. (1pkt) Do naczynia o objętości \(V=0,75l\) wlano \(0,45l\) wody. Jaki procent objętości tego naczynia stanowi objętość wody?

Zadanie 3. (1pkt) Rysunki przedstawiają wskazania wodomierza w dniach 1 września i 1 października.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, zaokrąglając do całości, ile metrów sześciennych wody zużyto od 1 września do 1 października.

Zadanie 4. (1pkt) Pierwszego października wodomierz wskazywał \(126,205m^3\). Jakie będzie wskazanie tego wodomierza po zużyciu kolejnych \(10\) litrów wody?

Zadanie 5. (4pkt) Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach długości \(6m\) i \(16m\) oraz wysokości \(12m\). Trzeba jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o \(20\%\) (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz, ile metrów sześciennych ziemi trzeba przywieźć na usypanie \(100\)-metrowego odcinka ziemnego wału przeciwpowodziowego (w kształcie graniastosłupa prostego) opisanego w informacjach.

Zadanie 6. (4pkt) Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach długości \(6m\) i \(16m\) oraz wysokości \(12m\). Trzeba jednak usypać wyższy wał, bo przez dwa lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o \(20\%\) (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się).

egzamin ósmoklasisty



Po zakończeniu osiadania ziemi, w celu zmniejszenia przesiąkania, na zboczu wału od strony wody zostanie ułożona warstwa gliny. Oblicz pole powierzchni, którą trzeba będzie wyłożyć gliną na \(100\)-metrowym odcinku tego wału (wał ma kształt graniastosłupa prostego). Wynik podaj z jednostką.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 7. (1pkt) Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary \(15m\times10m\). Do basenu wlano \(240m^3\) wody, która wypełniła go do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Jaka jest głębokość tego basenu?

Zadanie 8. (1pkt) W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga \(\frac{2}{3}\) jego wysokości.

egzamin ósmoklasisty



Ile litrów wody jest w akwarium?

Zadanie 9. (1pkt) Szymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane klocki sześcienne o krawędzi \(4cm\) wzdłuż każdej krawędzi prostopadłościennego pudełka o wymiarach: \(36cm\), \(28cm\), \(20cm\). Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.

egzamin ósmoklasisty



Ile klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego szkieletu?

Zadanie 10. (1pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.

egzamin ósmoklasisty



Objętość tego graniastosłupa jest równa:

Zadanie 11. (3pkt) Z sześcianu zbudowanego z \(64\) małych sześcianów o krawędzi \(1cm\) usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 12. (1pkt) Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(6cm\), \(15cm\) i \(18cm\) napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości \(4cm\). Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości:

Zadanie 13. (1pkt) Na rysunku poniżej przedstawiono siatkę sześcianu. Punkty: \(P, S, T, W, Z\) są środkami jego krawędzi.

egzamin ósmoklasisty



Po złożeniu sześcianu z tej siatki punkt \(P\) pokryje się z punktem:

Zadanie 14. (1pkt) Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(90cm\), \(40cm\), \(50cm\) wlano \(40\) litrów wody.

Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości?

Zadanie 15. (1pkt) Jacek z \(14\) jednakowych sześciennych kostek skleił figurę, której widok z przodu i z tyłu przedstawiono na rysunkach.

egzamin ósmoklasisty



Całą figurę, również od spodu, Jacek pomalował. Ile sześciennych kostek ma pomalowane dokładnie \(4\) ściany?

Zadanie 16. (4pkt) Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają \(12cm\) i \(13cm\) długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe \(168cm^2\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 17. (3pkt) Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o różnych objętościach. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonała z takich samych prostokątów o wymiarach \(28cm\) i \(12cm\) (patrz rysunek). Oblicz różnicę objętości tych graniastosłupów. Zapisz obliczenia.



egzamin ósmoklasisty

Dodaj komentarz