Egzamin gimnazjalny – Matematyka – 2012 – Odpowiedzi

Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z egzaminu gimnazjalnego z matematyki 2012. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku, co mam nadzieję pomoże Ci w nauce do egzaminu. Ten arkusz możesz także zrobić online lub wydrukować w formie PDF – odpowiednie linki znajdują się na dole strony.

Egzamin gimnazjalny 2012 - matematyka

Zadanie 1. (1pkt) Na diagramie przedstawiono wyniki pracy klasowej z matematyki w pewnej klasie.
egzamin ósmoklasisty

Z informacji podanych na diagramie wynika, że:

Zadanie 2. (1pkt) Odległość na osi liczbowej między największą i najmniejszą spośród liczb: \(0, \frac{3}{4}, -\frac{5}{2}, -2\) jest równa:

Zadanie 3. (1pkt) Połowa uczestników wycieczki urodziła się w Polsce, co trzeci urodził się w Niemczech, a pięciu pozostałych we Francji. W wycieczce brało udział:

Zadanie 4. (1pkt) Liczba \(\frac{3^2+3^2+3^2}{3^3}\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Liczba \(1725\) jest liczbą podzielną przez \(15\).
Zdanie 2. Liczba \(1725\) jest wielokrotnością \(125\).

Zadanie 6. (1pkt) Glazurnik układał płytki. Wykres przedstawia liczbę ułożonych płytek w zależności od czasu w trakcie ośmiogodzinnego dnia pracy.
egzamin ósmoklasisty

Na podstawie wykresu wybierz zdanie fałszywe:

Zadanie 7. (1pkt) Cena płyty kompaktowej po \(30\%\) obniżce wynosi \(49zł\). Cena tej płyty przed obniżką była równa:

Zadanie 8. (1pkt) W turnieju szachowym wzięło udział \(48\) uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji \(3:8:5\). Jaki procent uczestników turnieju stanowili drugoklasiści?

Zadanie 9. (1pkt) W turnieju szachowym wzięło udział \(48\) uczniów pewnego gimnazjum. Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych, drugich i trzecich są do siebie w proporcji \(3:8:5\). Liczba uczniów klas pierwszych, którzy wzięli udział w turnieju, jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) Organizatorzy konkursu matematycznego przygotowali zestaw, w którym było \(10\) pytań z algebry i \(8\) pytań z geometrii. Uczestnicy konkursu losowali kolejno po jednym pytaniu, które po wylosowaniu było usuwane z zestawu. Pierwszy uczestnik wylosował pytanie z algebry.

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z algebry jest równe \(\frac{9}{17}\).
Zdanie 2. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez drugą osobę pytania z geometrii się nie zmieniło.

Zadanie 11. (1pkt) Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).
egzamin ósmoklasisty

Małgosia narysowała w opisany sposób czwarty równoległobok. Współrzędna \(y\) prawego górnego wierzchołka tego równoległoboku jest równa:

Zadanie 12. (1pkt) Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).
egzamin ósmoklasisty

Agnieszka narysowała w taki sam sposób \(n\) równoległoboków. Współrzędna \(y\) prawego górnego wierzchołka ostatniego równoległoboku jest równa:

Zadanie 13. (1pkt) Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).
egzamin ósmoklasisty

Współrzędne prawego górnego wierzchołka ostatniego narysowanego równoległoboku są równe \((a,b)\). Współrzędne takiego wierzchołka w następnym równoległoboku będą równe:

Zadanie 14. (1pkt) Piechur porusza się z prędkością \(4\frac{km}{h}\). Każdy jego krok ma długość \(0,8m\). Ile kroków wykona piechur w czasie \(12\) minut?

Zadanie 15. (1pkt) W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczone są dwa przystające trójkąty oraz prosta \(p\) tak, jak na rysunku.
egzamin ósmoklasisty

Jeden trójkąt jest symetryczny do drugiego względem:

Zadanie 16. (1pkt) Trzy kutry rybackie \(A\), \(B\) i \(C\) są jednakowo oddalone od platformy wiertniczej. Wzajemne położenie kutrów przedstawiono na rysunku. Platforma wiertnicza znajduje się w punkcie \(O\) (niezaznaczonym na rysunku).
egzamin ósmoklasisty

Oceń prawdziwość podanych zdań.
Zdanie 1. Punkt \(O\) jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta \(ABC\).
Zdanie 2. Punkt \(O\) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie \(ABC\).

Zadanie 17. (1pkt) Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne. Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi?
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 18. (1pkt) Kształt i wymiary deski do krojenia przedstawiono na rysunku.
egzamin ósmoklasisty

Powierzchnia tej deski (w \(cm^2\)) jest równa:

Zadanie 19. (1pkt) Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary \(15m\times10m\). Do basenu wlano \(240m^3\) wody, która wypełniła go do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Jaka jest głębokość tego basenu?

Zadanie 20. (1pkt) Na rysunku przedstawiono walec, stożek i kulę oraz niektóre ich wymiary.
egzamin ósmoklasisty

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku wybierz zdanie prawdziwe.

Zadanie 21. (4pkt) Asia, Kasia i Wojtek przesadzają kwiatki do doniczek. Każde z nich ma \(6\)-litrowy worek ziemi ogrodniczej i doniczki dwóch wielkości. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała, i napełniła \(2\) duże doniczki i \(9\) małych. Kasia całą swoją ziemię zużyła do wypełnienia \(4\) dużych i \(6\) małych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić ziemią \(5\) dużych i \(4\) małe doniczki. Czy wystarczy mu ziemi, którą ma w worku? Uzasadnij odpowiedź.
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 22. (2pkt) Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt \(ABC\). Uzasadnij, że trójkąt \(ABC\) jest równoboczny.
egzamin ósmoklasisty

Zadanie 23. (4pkt) Obwód trapezu równoramiennego jest równy \(72cm\), ramię ma długość \(20cm\), a różnica długości podstaw wynosi \(24cm\). Oblicz pole tego trapezu.

Ten arkusz możesz zrobić online lub pobrać w formie PDF:

Dodaj komentarz