Wyjaśnienie:
Krok 1. Pozbycie się ułamków i rozwiązanie nierówności.
Przy równościach i nierównościach w których dominują ułamki dobrze jest na samym początku pomnożyć obie strony przez taką liczbę, aby pozbyć się wszystkich ułamków. W naszym przypadku taką liczbą będzie \(24\), bo jest to najmniejsza wspólna wielokrotność \(6,8,12\). Jak już to zrobimy, to bez przeszkód obliczymy naszą nierówność:
$$\frac{3}{8}+\frac{x}{6}\lt\frac{5x}{12} \quad\bigg/\cdot24 \\
9+4x\lt10x \\
9\lt6x \\
x\gt\frac{9}{6} \\
x\gt\frac{3}{2}$$
Krok 2. Wybór prawidłowej odpowiedzi.
Rozwiązaniem naszej nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych większych od \(\frac{3}{2}\). To oznacza, że najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest \(2\).
Lubię w wolnej chwili posiedzieć i porobić sobie kilka zadań :D
Świetne. Dziękuję!!!!!
ale to sympatyczne, można naprawdę samodzielnie poćwiczyć, i to bez męczenia duszy mądrzejszym kolegom, gdy coś nie idzie :)))
Lekcje są super jak i zadania. Ale nadal nie rozumiem zadań o treści najmniejszą lub największą liczbą całkowitą jest ? Czemu tak jest że jest inna liczbą niż wychodzi w zadaniu?
Jeżeli przykładowo wychodzi nam z nierówności, że x należy do przedziału od 1/2 do 8, to najmniejszą liczbą całkowitą, która mieści się w tym przedziale będzie w tym przypadku 1 :) I tylko tyle trzeba stąd wiedzieć ;)
Świetnie wytłumaczone, Polecam!!!!
Totalnie nie rozumiem o co chodzi w zadaniu 7. W sensie początek rozumiem ale skąd wzięła się 6 na końcu?
Jak mamy 2(a+b+c)=12 i podzielimy obie strony przez 2, to otrzymamy właśnie po prawej stronie 6 :)
Super dzięki za naukę Dobranoc
dziękuje
Bardzo wartościowe materiały, super się na nich uczy, polecam!!
Nie rozumiem zadania 2… Oczywiście bezmyślnie zaznaczyłem odpowiedź B, bo wyszło mi x < -4.
Skąd wiadomo, że w przedziale tej nierówności jest minus nieskończoność? Przepraszam, jeśli to głupie pytanie, ale nie potrafię tego dostrzec.
I drugie pytanie – rozumiem, że w takim razie graficzny wykres tej funkcji to prosta nieskończenie długa w lewo, a kończy się białą kropką we współrzędnych (0 ; -4)?
To może po kolei. Otrzymaliśmy wynik x<-4, czyli mamy informację, że x jest mniejszy od -4. Prawidłową odpowiedzią nie może być więc -4, bo nasz x musi być mniejszy od tej liczby ;) Co do zapisu przedziału - liczby mniejsze od -4 zapisujemy właśnie jako przedział od minus nieskończoności do -4. Tak na marginesie, to nie ma takiego przedziału jak (0;-4), bo w Twoim zapisie na pierwszym miejscu dałaś liczbę większą niż na drugim miejscu. To tak jakby dać przedział np. (15;3) :)
No tak, teraz wszystko jest logiczne. Dzięki wielkie za wyjaśnienie!