Czworokąty i wielokąty – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Czworokąty i wielokąty - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (4pkt) Obwód trapezu równoramiennego jest równy \(72cm\), ramię ma długość \(20cm\), a różnica długości podstaw wynosi \(24cm\). Oblicz pole tego trapezu.

Zadanie 2. (1pkt) W równoległoboku \(ABCD\) bok \(AB\) jest dwa razy dłuższy od boku \(AD\). Punkt \(K\) jest środkiem boku \(AB\), a punkt \(L\) jest środkiem boku \(CD\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Trójkąt \(ABL\) ma takie samo pole, jak trójkąt \(ABD\).
Pole równoległoboku \(ABCD\) jest cztery razy większe od pola trójkąta \(AKD\).

Zadanie 3. (2pkt) Na rysunku przedstawiono trapez \(ABCD\) i trójkąt \(AFD\). Punkt \(E\) leży w połowie odcinka \(BC\). Uzasadnij, że pole trapezu \(ABCD\) i pole trójkąta \(AFD\) są równe.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 4. (1pkt) Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym \(2cm\). Przekątna \(AD\) dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

egzamin ósmoklasisty



Wysokość trapezu \(ABCD\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości \(12cm\), \(16cm\) i \(20cm\). Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi - wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Pole czworokąta I jest równe polu czworokąta II.
Obwód czworokąta I jest mniejszy od obwodu czworokąta II.

Zadanie 6. (2pkt) Przekątna prostokąta \(ABCD\) nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem \(30°\). Uzasadnij, że pole prostokąta \(ABCD\) jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 7. (1pkt) Punkty \(E\) i \(F\) są środkami boków \(BC\) i \(CD\) kwadratu \(ABCD\) (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Pole trójkąta \(FEC\) stanowi \(\frac{1}{8}\) pola kwadratu \(ABCD\).
Pole czworokąta \(DBEF\) stanowi \(\frac{3}{8}\) pola kwadratu \(ABCD\).

Zadanie 8. (1pkt) Prostokąt o wymiarach \(3\sqrt{3}cm\) i \(5\sqrt{3}cm\) podzielono na \(15\) jednakowych kwadratów. Pole jednego kwadratu jest równe:

Zadanie 9. (1pkt) Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

egzamin ósmoklasisty



Pole tego wielokąta jest równe:

Zadanie 10. (1pkt) Na przekątnej \(BD\) kwadratu \(ABCD\) o boku długości \(4\) zbudowano trójkąt równoboczny \(BED\).

egzamin ósmoklasisty



Pole trójkąta \(BED\) jest równe:

Dodaj komentarz