Czworokąty i wielokąty – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Czworokąty i wielokąty - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (4pkt) Obwód trapezu równoramiennego jest równy \(72cm\), ramię ma długość \(20cm\), a różnica długości podstaw wynosi \(24cm\). Oblicz pole tego trapezu.

Zadanie 2. (1pkt) W równoległoboku \(ABCD\) bok \(AB\) jest dwa razy dłuższy od boku \(AD\). Punkt \(K\) jest środkiem boku \(AB\), a punkt \(L\) jest środkiem boku \(CD\).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 3. (2pkt) Na rysunku przedstawiono trapez \(ABCD\) i trójkąt \(AFD\). Punkt \(E\) leży w połowie odcinka \(BC\). Uzasadnij, że pole trapezu \(ABCD\) i pole trójkąta \(AFD\) są równe.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 4. (1pkt) Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny o boku równym \(2cm\). Przekątna \(AD\) dzieli go na dwa przystające trapezy równoramienne.

egzamin ósmoklasisty



Wysokość trapezu \(ABCD\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Ania wycięła z kartki papieru dwa jednakowe trójkąty prostokątne o bokach długości \(12cm\), \(16cm\) i \(20cm\). Pierwszy z nich zagięła wzdłuż symetralnej krótszej przyprostokątnej, a drugi - wzdłuż symetralnej dłuższej przyprostokątnej. W ten sposób otrzymała czworokąty pokazane na rysunkach.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 6. (2pkt) Przekątna prostokąta \(ABCD\) nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem \(30°\). Uzasadnij, że pole prostokąta \(ABCD\) jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 7. (1pkt) Punkty \(E\) i \(F\) są środkami boków \(BC\) i \(CD\) kwadratu \(ABCD\) (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 8. (1pkt) Prostokąt o wymiarach \(3\sqrt{3}cm\) i \(5\sqrt{3}cm\) podzielono na \(15\) jednakowych kwadratów. Pole jednego kwadratu jest równe:

Zadanie 9. (1pkt) Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

egzamin ósmoklasisty



Pole tego wielokąta jest równe:

Zadanie 10. (1pkt) Na przekątnej \(BD\) kwadratu \(ABCD\) o boku długości \(4\) zbudowano trójkąt równoboczny \(BED\).

egzamin ósmoklasisty



Pole trójkąta \(BED\) jest równe:

Dodaj komentarz