Algebra – Sprawdzian – Klasa 7

Zadanie 1. (1pkt) Oblicz wartość liczbową wyrażenia \(4\cdot(2x^2+3x-8)\) dla \(x=3\).

Zadanie 2. (1pkt) Wielomian \(4ab\) możemy przedstawić jako uporządkowany wynik działania:

Zadanie 3. (1pkt) Chcąc uprościć zapis \(x^5\cdot x^4\cdot x^2\) otrzymamy:

Zadanie 4. (1pkt) W kawiarni herbata kosztuje \(x\) złotych, a kawa jest o \(40\%\) droższa. Jak zapiszemy działanie, które pozwoli nam policzyć ile trzeba zapłacić za herbatę dla trzech osób i kawę dla czterech?

Zadanie 5. (1pkt) Pole trójkąta o podstawie długości \(3\frac{1}{2}a\) i wysokości opuszczonej na tę podstawę o długości \(\frac{3}{7}a\) ma pole powierzchni równe:

Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Samochód pokonał w ciągu godziny \(x\) kilometrów. Czy to prawda, że jeśli utrzymamy taką prędkość jazdy, to po pięciu godzinach samochód pokona dystans \(x+5\) kilometrów?

Zadanie 7. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Jeśli Kasia ma obecnie \(x\) lat, to \(50\) lat będzie mieć za \(50-x\) lat.

Zadanie 8. (1pkt) Prawda czy fałsz?
\(-(8x+4)-(-4x^2+8x-1)+3x^2+6\) jest równe po uproszczeniu \(7x^2-16x+3\).

Zadanie 9. (2pkt) Dzieci na lekcji matematyki zastanawiały się jaka jest różnica między sumą iloczynów, a iloczynem sumy. Jaś twierdzi, że suma iloczynów to np. \(ab+xy\), a iloczyn sumy to \((a+b)\cdot(c+d)\). Małgosia uważa, że jest dokładnie na odwrót i że suma iloczynów to np. \((a+b)\cdot(c+d)\), a iloczyn sumy to \(ab+xy\). Kto ma rację?

Zadanie 10. (2pkt) Jaś twierdzi, że \((3x)^2=9x\). Małgosia uważa, że \((3x)^2=9x^2\). Kto ma rację?

Zadanie 11. (2pkt) Jaka wartość powinna znaleźć się pod kwadratem, aby zapis \(2a\cdot■=2a+4ab+\frac{1}{8}ac\) był poprawny?

Zadanie 12. (2pkt) Która z tych liczb na pewno będzie podzielna przez \(3\), jeśli \(x\) jest liczbą naturalną większą od \(0\)?

Zadanie 13. (2pkt) Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość \(a\), a ramię trójkąta jest trzy razy dłuższe od podstawy. To oznacza, że obwód tego trójkąta jest równy:

Zadanie 14. (2pkt) Tańszy sok kosztuje \(x\) złotych za litr, natomiast droższy \(y\) złotych za litr. Kasia zmieszała dwa litry tańszego soku z litrem soku droższego. Ile kosztuje jeden litr powstałego soku?