Trójkąt prostokątny

Trójkąt prostokątny jest wtedy, kiedy jeden kąt wewnętrzny ma miarę 90o (jest kątem prostym).
trójkąt prostokątny

α = 90o
β < 90o
γ < 90o

Boki, które tworzą kąt prosty nazywamy przyprostokątnymi. Bok, który leży naprzeciwko kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną. Warto te nazwy zapamiętać, bowiem czasami pojawiają się w zadaniach matematycznych.

Charakterystyczne dla trójkąta prostokątnego jest to, że jego przyprostokątne są jednocześnie jego wysokościami. Ta własność jest bardzo często wykorzystywana w różnych zadaniach tekstowych, gdzie podaje się długość boków i prosi o wyliczenie powierzchni takiego trójkąta.

Zazwyczaj w różnych zadaniach możemy spotkać trójkąty prostokątne o miarach kątów 90, 45, 45 lub 90, 60, 30. W przypadku tego pierwszego trójkąta warto zauważyć, że długości przyprostokątnych będą równe (jest to trójkąt prostokątny równoramienny), natomiast w drugim trójkącie jego przeciwprostokątna będzie 2x dłuższa od przyprostokątnej leżącej naprzeciw 30o. Obie te własności mogą nam posłużyć do bardzo szybkiego wyznaczenia poszczególnych długości trójkąta.

Z trójkątem prostokątnym związane jest też Twierdzenie Pitagorasa.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.