Trójkąt równoboczny to trójkąt który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty o jednakowej mierze 60o.
α, β, γ = 60o
Pole trójkąta równobocznego oprócz tradycyjnych wzorów można wyrazić także w następujący sposób:
Wysokość trójkąta równobocznego:
Oprócz tego trójkąt równoboczny ma wiele bardzo charakterystycznych cech, które przydadzą nam się podczas rozwiązywania zadań. Warto je zapamiętać:
- Każda wysokość jest symetralną i dzieli trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.
- Wysokość trójkąta, symetralne boków i dwusieczne kątów pokrywają się ze sobą.
- Wysokości trójkąta równobocznego przecinają się wewnątrz trójkąta, a powstałe odcinki dzielą się w stosunku 2:1.
- Punkt przecięcia się wszystkich wysokości jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie.
- Promień okręgu wpisanego w trójkąt jest trzykrotnie mniejszy niż wysokość trójkąta.
- Promień okręgu opisanego na trójkącie stanowi 2/3 wysokości trójkąta i tym samym jest dwa razy większy niż promień okręgu wpisanego.
Dodaj komentarz