- Trójkąt ma zawsze trzy boki i trzy kąty.
- Jest to wielokąt o najmniejszej liczbie boków i kątów.
- Suma długości dwóch najkrótszych boków trójkąta jest większa od długości najdłuższego boku.
- Suma wszystkich kątów w trójkącie wynosi 180o.
A, B, C – wierzchołki trójkąta
a, b, c – boki trójkąta
α, β, γ – kąty trójkąta
Wysokość trójkąta:
- Wysokość trójkąta to linia, która pod kątem prostym łączy wierzchołek i przeciwległy do niego bok.
- W trójkącie prostokątnym wysokość pokrywa się z bokiem przyprostokątnej.
- Każdy trójkąt ma trzy wysokości (po jednej z każdego wierzchołka).
- Punkt przecięcia się linii trzech wysokości to ortocentrum (nie myl tego ze środkiem geometrycznym trójkąta!).
Środkowa trójkąta:
- Środkowa trójkąta to linia, która łączy wierzchołek trójkąta ze środkiem boku leżącego naprzeciwko niego.
- Każdy trójkąt ma trzy środkowe.
- Środek geometryczny trójkąta to miejsce, w którym przecinają się trzy środkowe trójkąta.
Dwusieczna trójkąta:
- Dwusieczna kąta to linia dzieląca kąt na dwie identyczne części.
- Każdy trójkąt ma trzy dwusieczne kątów wewnętrznych.
- Miejsce przecięcia się trzech dwusiecznych jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt.
Symetralna boku trójkąta:
- Symetralna boku trójkąta to linia prostopadła do danego boku i przechodząca przez jego środek.
- Każdy trójkąt ma trzy symetralne (po jednej z każdego boku).
- Miejsce przecięcia się trzech symetralnych jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego na trójkącie.
Klasyfikacja trójkątów:
Podział trójkątów ze względu na kąty:
- Ostrokątny – wszystkie kąty w tym trójkącie są ostre (każdy ma mniej niż 90o).
- Prostokątny – jeden z kątów ma miarę 90o, pozostałe kąty są ostre.
- Rozwartokątny – jeden z kątów trójkąta jest rozwarty (ma miarę większą niż 90o), pozostałe są ostre.
Podział trójkątów ze względu na boki:
- Równoboczny – trójkąt, który ma wszystkie boki równej długości. Wszystkie kąty w tym trójkącie mają miarę 60o.
- Równoramienny – trójkąt, który ma dwa boki równej długości. W tym trójkącie kąty przy podstawie mają identyczną miarę.
- Różnoboczny – trójkąt, który ma wszystkie boki różnej długości.
Dodaj komentarz
1 Komentarz do "Trójkąt"
bardzo dziekuje za pomoc