Ułamki zwykłe - Sprawdzian - Klasa 5

Sprawdzian dla klasy 5 zawiera zadania z zakresu:

Porównywanie ułamków zwykłych
Liczby mieszane
Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych
Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
Obliczanie ułamka danej liczby
Zamiana poszczególnych jednostek z wykorzystaniem ułamków zwykłych

Javascript is disabled

Javascript is disabled on your browser. Please enable it in order to use this form.

...

Trwa wczytywanie

Sprawdzian - Ułamki zwykłe - Klasa 5

Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu "Ułamki zwykłe". W teście znajduje się 14 pytań/zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 20 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 20-25 minut. Życzę powodzenia!

Pytania za 1 punkt

Zadanie 1. (1 pkt.) Wynikiem dodawania liczb $3\frac{1}{5}$ i $\frac{4}{5}$ jest:*

$4$

$3\frac{4}{5}$

$3\frac{5}{10}$

$4\frac{5}{10}$

$$3\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=3\frac{5}{5}=4$$

Zadanie 2. (1 pkt.) Wynikiem ilorazu liczb $3\frac{1}{5}$ i $\frac{4}{5}$ jest:*

$4$

$\frac{64}{25}$

$1\frac{14}{25}$

$2\frac{14}{25}$

Iloraz to dzielenie:
$$3\frac{1}{5} : \frac{4}{5}=3\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}= \\ =\frac{16}{5}\cdot \frac{5}{4}=\frac{4}{1}=4$$

Zadanie 3. (1 pkt.) Ułamek o $2\frac{2}{7}$ mniejszy od ułamka $3\frac{4}{7}$ to:*

$1\frac{2}{7}$

$\frac{2}{7}$

$5\frac{6}{7}$

$5\frac{6}{14}$

Naszym zadaniem jest tak naprawdę wykonać bardzo proste odejmowanie:
$$3\frac{4}{7}-2\frac{2}{7}=1\frac{2}{7}$$

Zadanie 4. (1 pkt.) $\frac{5}{8}$ kilograma to:*

625g

625dag

525dag

725dag

Pamiętaj, że $1kg=100dag=1000g$.
$\frac{5}{8}$ kilograma wyliczymy w bardzo prosty sposób:
$$\frac{5}{8}\cdot1000g=\frac{5000}{8}g=625g$$

Zadanie 5. (1 pkt.) Którego ułamka nie da się skrócić:*

$\frac{3}{42}$

$\frac{17}{51}$

$\frac{5}{35}$

$\frac{8}{25}$

Odp. A. $\frac{3}{42}$
Komentarz: $\frac{3}{42}$ da się skrócić do postaci $\frac{1}{14}$.
Odp. B. $\frac{17}{51}$
Komentarz: $\frac{17}{51}$ da się skrócić do postaci $\frac{1}{3}$.
Odp. C. $\frac{5}{35}$
Komentarz: $\frac{5}{35}$ da się skrócić do postaci $\frac{1}{7}$.
Odp. D. $\frac{8}{25}$
Komentarz: $\frac{8}{25}$ nie da się skrócić.

Prawda czy fałsz? (1 punkt za każde)

Zadanie 6. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Jeśli obydwa ułamki zwykłe mają ten sam mianownik, to większy będzie ten, który ma większy licznik.*

Prawda

Fałsz

To jest prawda. Wykorzystujemy tę własność do porównywania ułamków zwykłych.

Zadanie 7. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
$4\frac{1}{5}\lt\frac{13}{3}$*

Prawda

Fałsz

Powyższa zależność jest jak najbardziej poprawna.
Najpierw zamieńmy ułamek niewłaściwy na mieszany:
$$\frac{13}{3}=4\frac{1}{3}$$
Porównując ułamek $4\frac{1}{5}$ do $4\frac{1}{3}$ widzimy wyraźnie, że obywa mają identyczny licznik, dlatego większy będzie ten, który ma mniejszy mianownik.

Zadanie 8. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Odwrotnością ułamka $5\frac{1}{5}$ jest $\frac{26}{5}$.*

Prawda

Fałsz

Najpierw zamieńmy ułamek mieszany na niewłaściwy, bo to znacznie ułatwi odpowiedź na to pytanie:
$$5\frac{1}{5}=\frac{26}{5}$$
Odwrotnością ułamka $\frac{26}{5}$ jest $\frac{5}{26}$, tak więc zdanie było nieprawdą.

Kto ma rację? (2 punkty za każde)

Zadanie 9. (2 pkt.) Kto ma rację?
Jaś twierdzi, że aby podzielić jakąś liczbę naturalną (np. 3 lub 7) przez ułamek zwykły to wystarczy pomnożyć tę liczbę przez odwrotność ułamka. Małgosia uważa, że ten sposób można wykorzystać tylko i wyłącznie wtedy, kiedy ułamek dzielimy przez ułamek. Kto ma rację?*

Jaś

Małgosia

Rację ma jak najbardziej Jaś. Zawsze możemy skorzystać z tej własności podczas dzielenia. Pamiętaj o tym sposobie podczas wykonywania różnych zadań, bo tzw. "mnożenie przez odwrotność" to bardzo często klucz do sukcesu.

Zadanie 10. (2 pkt.) Kto ma rację?
Według Jasia wynik działania $1\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\cdot4$ jest mniejszy niż 3. Małgosia uważa, że wynik ten jest większy niż 3. Kto ma rację?*

Jaś

Małgosia

Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! Najpierw mnożenie, potem dodawanie:
$$1\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\cdot4=1\frac{1}{4}+\frac{8}{5}= \\ =1\frac{5}{20}+\frac{32}{20}=1\frac{37}{20}=2\frac{17}{20}$$
Otrzymany wynik jest więc mniejszy od $3$, czyli rację miał Jaś.

Zadania tekstowe (2 punkty za każde)

Zadanie 11. (2 pkt.) Na imprezie u Kasi będzie 15 gości. Kasia szacuje, że każdy wypije maksymalnie 3 szklanki napoju, po $\frac{1}{5}$ litra każda. Ile półtoralitrowych butelek napoju powinna kupić Kasia?*

Ustalmy sobie najpierw ile to jest $\frac{1}{5}$ litra napoju, a jest to:
$$\frac{1}{5}\cdot1000ml=200ml$$Każdy gość ma wypić $3$ szklanki, czyli: $$3\cdot200ml=600ml$$Gości będzie $15$ osób, czyli wypiją: $$15\cdot600ml=9000ml=9l$$Każda butelka ma $1\frac{1}{2}$ litra soku, czyli potrzebujemy takich butelek: $$9:1\frac{1}{2}=\frac{9}{1}:\frac{3}{2}=\frac{9}{1}\cdot\frac{2}{3}=6$$Kasia powinna więc kupić $6$ butelek napoju.

Zadanie 12. (2 pkt.) $\frac{2}{5}$ pewnej szukanej liczby to $12\frac{1}{2}$. Ile wynosi wartość szukanej liczby?*

$31\frac{1}{4}$

$5$

$28$

Inna liczba

Spróbujmy wykonać to zadanie za pomocą prostych proporcji. Zanim to jednak zrobimy to zamieńmy od razu ułamek mieszany na niewłaściwy:
$$12\frac{1}{2}=\frac{25}{2}$$
Proporcja wyglądać będzie następująco:
Krok 1. $\frac{2}{5}$ pewnej liczby to $\frac{25}{2}$.

Krok 2. $\frac{1}{5}$ to $\frac{25}{4}$, bo $\frac{25}{2}:2=\frac{25}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{25}{4}$.

Krok 3. Całość (czyli $\frac{5}{5}$) tej liczby to $\frac{25}{4}\cdot5=\frac{125}{4}=31\frac{1}{4}$.

Zadanie 13. (2 pkt.) W połowie drogi z domu do szkoły Kasia mija basen. Dokładnie w połowie drogi między basenem a szkołą Kasia mija budkę z goframi. Jeżeli droga Kasi z domu do szkoły wynosi $1\frac{1}{5}$km, to w jakiej odległości od domu jest budka z goframi?*

300m

400m

800m

900m

Przeliczmy sobie od razu ile wynosi droga Kasi z domu do szkoły, pamiętając że $1km=1000m$:
$$1\frac{1}{5}\cdot1000m=1200m$$
Basen znajduje się w połowie drogi z domu do szkoły, czyli:
$$\frac{1}{2}\cdot1200m=600m$$
Basen znajduje się więc na sześćsetnym metrze. Odległość od zarówno od domu do basenu, jak i od basenu do szkoły wynosi $600m$.
Teraz mamy informację, że w połowie drogi między basenem a szkołą znajduje się budka z goframi:
$$\frac{1}{2}\cdot600m=300m$$
To oznacza, że od basenu do budki jest $300m$.
Musimy teraz odpowiedzieć na pytanie jaka jest odległość od domu do budki z goframi. Od domu do basenu jest $600m$. Od basenu do budki jest jeszcze $300m$. Łącznie jest to:
$$600m+300m=900m$$

Zadanie 14. (2 pkt.) Kacper otrzymał na urodziny 120zł. Za $\frac{1}{3}$ tej kwoty kupił sobie koszulkę, a za $\frac{3}{5}$ pozostałej kwoty kupił grę planszową. Ile pieniędzy zostało Kacprowi po tych dwóch zakupach?*

8zł

32zł

88zł

112zł

Policzmy wszystko po kolei:
Cena koszulki: $\frac{1}{3}\cdot120zł=40zł$
W tym momencie Kacprowi zostało: $120zł-40zł=80zł$
Cena gry planszowej: $\frac{3}{5}\cdot80zł=48zł$
Łączny koszt koszulki i gry: $40zł+48zł=88zł$
Kacprowi zostało więc: $120zł-88zł=32zł$

To już koniec testu! Pozostała nam już tylko jedna niewiadoma, czyli Twój wynik. Klikając w przycisk "Pokaż wynik" poznasz liczbę zdobytych punktów oraz ocenę, która zostanie Ci wystawiona.

Jeżeli chcesz obejrzeć swój sprawdzian, zobaczyć jakie błędy popełniłeś/aś, poznać prawidłowe odpowiedzi i rozwiązania do zadań, to wpisz swój adres email na który zostaną wysłane Ci szczegółowe wyniki:

Twój test został sprawdzony!

Zdobyłeś/aś %OSCORE% punktów.
Maksymalnie do zdobycia było %MSCORE% punktów.

Gdyby to był prawdziwy sprawdzian szkolny, to Twoją oceną za ten test byłoby: %DESIGNATION%.

Pamiętaj, że wszystkie sprawdziany na Szalonych Liczbach służą nie tylko do sprawdzenia Twojej wiedzy, ale są przede wszystkim ogromną pomocą w nauce matematyki - nie jest ważna ocena, tylko to jak dużo z tych sprawdzianów wyciągniesz dla siebie. Im więcej wiedzy przyswoisz, tym lepiej pójdzie Ci na prawdziwym sprawdzianie, bo już drugi raz nie popełnisz tych samych błędów!

Jeśli na koniec sprawdzianu podałeś/aś swojego maila, to w skrzynce czekają już na Ciebie szczegółowe wyniki z rozwiązaniami zadań. Dzięki temu możesz sprawdzić jakie zadania zrobiłeś/aś poprawnie, a w jakich popełniłeś/aś błąd. Mam nadzieję, że to znacznie ułatwi Ci naukę z tego tematu. Trzymam kciuki za jak najlepsze wyniki w nauce!

Server Side Error

We faced problems while connecting to the server or receiving data from the server. Please wait for a few seconds and try again.

If the problem persists, then check your internet connectivity. If all other sites open fine, then please contact the administrator of this website with the following information.

TextStatus: undefined
HTTP Error: undefined

...

Sprawdzanie testu i udzielonych odpowiedzi...