Pole prostokąta i kwadratu - Sprawdzian - Klasa 5

Sprawdzian dla klasy 5 zawiera zadania z zakresu:

Pole powierzchni kwadratu
Pole powierzchni prostokąta
Jednostki powierzchni (w tym ar i hektar)
Zadania z wykorzystaniem obliczenia pola powierzchni

Javascript is disabled

Javascript is disabled on your browser. Please enable it in order to use this form.

...

Trwa wczytywanie

Sprawdzian - Pole prostokąta i kwadratu - Klasa 5

Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu "Pole prostokąta i kwadratu". W teście znajduje się 8 pytań/zadań, a każde z nich jest warte 1 lub 2 punkty. Łącznie do uzyskania jest 10 punktów. Całość powinna Ci zająć maksymalnie 10-15 minut. Życzę powodzenia!

Zadania za 1 punkt

Zadanie 1. (1 pkt.) Która z tych figur ma najmniejsze pole powierzchni?*

Kwadrat o boku 4cm

Prostokąt o bokach 2cm i 8cm

Prostokąt o bokach 3cm i 5cm

Wszystkie mają jednakowe pola powierzchni

Odp. A. Kwadrat o boku $4cm$
Obliczenie: $P=4cm\cdot4cm=16cm^2$
Odp. B. Prostokąt o bokach $2cm$ i $8cm$
Obliczenie: $P=2cm\cdot8cm=16cm^2$
Odp. C. Prostokąt o bokach $3cm$ i $5cm$
Obliczenie: $P=3cm\cdot5cm=15cm^2$
Odp. D. Wszystkie mają jednakowe pola powierzchni
Komentarz: To nieprawda.
Najmniejsze pole powierzchni miał więc prostokąt o bokach $3cm$ i $5cm$.

Zadanie 2. (1 pkt.) Pole powierzchni 25dm² ma kwadrat o boku:*

2,5cm

5cm

25cm

50cm

Żeby powstał nam kwadrat o powierzchni $25dm^2$, to bok takiego kwadratu musi mieć długość $5dm$, czyli $50cm$.

Zadanie 3. (1 pkt.) 34 ary to:*

34m²

340m²

3 400m²

34 000m²

$$1a \text{ to } 100m^2 \\ 34a \text{ to } 3400m^2$$

Zadanie 4. (1 pkt.) Z prostokąta o wymiarach 10cm x 15cm wycięto kwadrat o boku 5cm. Ile wynosi pole powierzchni powstałej figury?*

50cm²

100cm²

125cm²

To zależy od tego czy kwadrat wycięto w środku, czy na brzegu prostokąta, ale powierzchnia jest na pewno mniejsza niż 150cm²

Zadania z wycinaniem poszczególnych elementów sprawiają Wam zazwyczaj sporo problemów i to zupełnie niepotrzebnie! Wystarczy, że od początkowej powierzchni odejmiemy powierzchnię wyciętego kawałka i już będziemy znać poprawną odpowiedź.
Początkowa figura: $P=10cm\cdot15cm=150cm^2$
Wycięty kawałek: $P=5cm\cdot5cm=25cm^2$
Powstała figura: $150cm^2-25cm^2=125cm^2$

Prawda czy fałsz? (1 punkt za każde)

Zadanie 5. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Kwadrat o boku 100m ma powierzchnię równą 1ha.*

Prawda

Fałsz

Jest to prawda.
$$P=100m\cdot100m=10000m^2=1ha$$

Zadanie 6. (1 pkt.) Prawda czy fałsz?
Znając jedynie obwód kwadratu jesteśmy w stanie obliczyć jego pole powierzchni.*

Prawda

Fałsz

Jest to prawda. Skoro znamy obwód kwadratu, to bez problemu wyznaczymy też długość jego boku (dzieląc obwód na cztery). W ten oto sposób znamy już długość boku kwadratu, więc bez przeszkód obliczymy pole powierzchni takiej figury.

Zadania za 2 punkty

Zadanie 7. (2 pkt.) Jeżeli obwód prostokąta wynosi 12cm, a jeden z jego boków ma długość 2cm, to pole powierzchni prostokąta wyniesie:*

8cm²

16cm²

20cm²

24cm²

Obwód prostokąta wyliczamy ze wzoru:
$$Obw=2a+2b$$
Skoro jeden bok ma $2cm$ długości, to dwa takie boki będą mieć $4cm$. To oznacza, że suma dwóch pozostałych boków jest równa:
$$12cm-4cm=8cm$$
Skoro suma dwóch pozostałych boków jest równa $8cm$, a wiemy że te boki mają jednakową miarę, to łatwo możemy określić, że nasz dłuższy bok w prostokącie ma $8cm:2=4cm$.
Wyliczenie pola powierzchni nie powinno już nam sprawić problemu:
$$P=2cm\cdot4cm=8cm^2$$

Zadanie 8. (2 pkt.) Za pomalowanie 1m² ściany robotnik bierze 25zł. Ile będzie nas kosztowało wymalowanie wszystkich ścian bocznych w pokoju o wymiarach 3m x 5m oraz wysokości 3m?*

375zł

600zł

1125zł

1200zł

Jeżeli dobrze wyobrazisz sobie tę sytuację (możesz wzorować się na swoim pokoju lub klasie) to bez problemu określisz wymiary każdej z czterech ścian takiego pokoju:
I ściana: $3m$ długości x $3m$ wysokości
II ściana: $5m$ długości x $3m$ wysokości
III ściana: $3m$ długości x $3m$ wysokości
IV ściana: $5m$ długości x $3m$ wysokości
Teraz wystarczy policzyć łączną powierzchnię tych wszystkich ścian, a będzie to:
$$P=3m\cdot3m+5m\cdot3m+3m\cdot3m+5m\cdot3m=\\ =9m^2+15m^2+9m^2+15m^2=48m^2$$
Za każdy $1m^2$ robotnik bierze $25zł$, więc za całość weźmie:
$$25\frac{zł}{m^2} \cdot 48m^2=1200zł$$

To już koniec testu! Pozostała nam już tylko jedna niewiadoma, czyli Twój wynik. Klikając w przycisk "Pokaż wynik" poznasz liczbę zdobytych punktów oraz ocenę, która zostanie Ci wystawiona.

Jeżeli chcesz obejrzeć swój sprawdzian, zobaczyć jakie błędy popełniłeś/aś, poznać prawidłowe odpowiedzi i rozwiązania do zadań, to wpisz swój adres email na który zostaną wysłane Ci szczegółowe wyniki:

Twój test został sprawdzony!

Zdobyłeś/aś %OSCORE% punktów.
Maksymalnie do zdobycia było %MSCORE% punktów.

Gdyby to był prawdziwy sprawdzian szkolny, to Twoją oceną za ten test byłoby: %DESIGNATION%.

Pamiętaj, że wszystkie sprawdziany na Szalonych Liczbach służą nie tylko do sprawdzenia Twojej wiedzy, ale są przede wszystkim ogromną pomocą w nauce matematyki - nie jest ważna ocena, tylko to jak dużo z tych sprawdzianów wyciągniesz dla siebie. Im więcej wiedzy przyswoisz, tym lepiej pójdzie Ci na prawdziwym sprawdzianie, bo już drugi raz nie popełnisz tych samych błędów!

Jeśli na koniec sprawdzianu podałeś/aś swojego maila, to w skrzynce czekają już na Ciebie szczegółowe wyniki z rozwiązaniami zadań. Dzięki temu możesz sprawdzić jakie zadania zrobiłeś/aś poprawnie, a w jakich popełniłeś/aś błąd. Mam nadzieję, że to znacznie ułatwi Ci naukę z tego tematu. Trzymam kciuki za jak najlepsze wyniki w nauce!

Server Side Error

We faced problems while connecting to the server or receiving data from the server. Please wait for a few seconds and try again.

If the problem persists, then check your internet connectivity. If all other sites open fine, then please contact the administrator of this website with the following information.

TextStatus: undefined
HTTP Error: undefined

...

Sprawdzanie testu i udzielonych odpowiedzi...