Mnożenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych jest działaniem dość prostym, o ile zapamiętamy proste zasady, które rozwieją wszystkie nasze wątpliwości. Istotą mnożenia ułamków jest wymnożenie licznika pierwszego ułamka przez licznik drugiego oraz mianownika pierwszego ułamka przez mianownik drugiego. Spójrzmy na poniższe przykłady:

Jak wykonać mnożenie \(\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{4}\) oraz \(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{11}\)?
$$\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{5}{28}\\
\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 11} = \frac{15}{44}$$
A co zrobić jeśli chcemy pomnożyć liczbę całkowitą przez ułamek zwykły? Wystarczy zapisać sobie tę liczbę w formie ułamka zwykłego i już bez problemu możemy wykonać takie działanie:
$$3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4} \\
-2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{-2}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{-2 \cdot 2}{1 \cdot 5} = -\frac{4}{5}$$
Jak więc widzisz na powyższych przykładach, mnożenie ułamków przez liczby całkowite polega tak naprawdę na wymnożeniu liczby całkowitej przez licznik.
Nieco inaczej wygląda sytuacja, kiedy chcemy wymnożyć przez siebie dwie liczby mieszane, np. \(2\frac{1}{3}\) oraz \(4\frac{1}{2}\). Tutaj najprościej jest zamienić sobie ułamki mieszane na ułamki niewłaściwe i postępować zgodnie z podstawowymi zasadami:
$$2\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{63}{6} = 10 \frac{3}{6} = 10 \frac{1}{2}$$
Pamiętaj! Ułamki zwykłe nie muszą mieć wspólnego mianownika jeśli chcemy je wymnożyć. Wspólny mianownik potrzebny nam jest tylko przy dodawaniu i odejmowaniu.
Pamiętaj! Mnożenie ułamków zwykłych polega na wymnożeniu licznika przez licznik oraz mianownika przez mianownik.
Pamiętaj! Po wykonaniu mnożenia ułamków zwykłych sprawdź, czy końcowego wyniku nie da się zapisać w prostszej postaci. Jeśli nie pamiętasz jak to się robi, to możesz o tym przeczytać tutaj: Skracanie ułamków.
27 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Anonim

no własnie zapomniałem o tym jak wygląda mnożenie ułamków zwykłych i mi się to teraz przydało

dziunix lol♥
Reply to  Anonim

miałam identycznie xdddd

pieski

te zadania se fajne

laura

ja własnie zapomniałam tego a jutro spr z matmy. polecam tą stronkę. naprawdę można sobie dużo powtórzyć :)

kikiwiki18
Reply to  laura

tez mam jutro sprawdzian z matmy

moszczu

super pomoc prosto i zwięźle

esmeralda godlewska xd♥

ja się przygotowuje do sprawdzianu z majcy własnie. dzięki tej stronie mam szanse na 5 a nie jestem dobra z majcy xddd (tak jak cala moja klasa xd)

esmeralda godlewska xd♥

polecam ta stronke xd♥

kalisssa_XxX

ja nienawidzę uczyć się z zeszytów, a z tej stronki mega fajnie się utrwala wiedza, polecam

rudy

3 minuty

mądra

please zróbcie sprawdzian z mnożenia i dzielenia ułamków

Kacper

Mam jutro sprawdzian z matmy dzięki

Anonim

spoko
np.5\7 razy 4\8 = 5 razy 4 =20 + 7razy 8=56 56 + 20 =76 my mieliśmy w ten sposób

marcel

Bardzo fajna strona do nauki

teraz nauczony matmy

Ta stronka jest super. Dużo się można nauczyć

_.jula._

uczę się na sprawdzenie wyników nauczania, polecam

Lubię placki (w sensie jedzenie)

mega fajne są te zadania, jutro mam z tego sprawdzian i mam nadzieję, że dobrze pójdzie ;)

kochammmm

i jak ci poszło?

Aleks

jutro mam sprawdzian a raczej poprawę i myślę że tym razem mi się uda
dzięki tej stronie jutro powiem jaka ocena

OSKAROSKX

Fajna stronka, serio pomocna gdy czegoś zapomniałeś, a szybko musisz se przypomnieć na np. sprawdzian :)

amiluna455

mam jutro poprawkę z matmy

anonimowy

dobra strona

sharkwees

bardzo fajnie się utrwala wiadomości

agaciaa

Polecam megaa mam jutro poprawe