Mnożenie ułamków zwykłych jest działaniem dość prostym, o ile zapamiętamy proste zasady, które rozwieją wszystkie nasze wątpliwości. Istotą mnożenia ułamków jest wymnożenie licznika pierwszego ułamka przez licznik drugiego oraz mianownika pierwszego ułamka przez mianownik drugiego. Spójrzmy na poniższe przykłady:
Jak wykonać mnożenie \(\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{4}\) oraz \(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{11}\)?
$$\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{5}{28}\\
\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 11} = \frac{15}{44}$$
$$\frac{5}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{5}{28}\\
\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 11} = \frac{15}{44}$$
A co zrobić jeśli chcemy pomnożyć liczbę całkowitą przez ułamek zwykły? Wystarczy zapisać sobie tę liczbę w formie ułamka zwykłego i już bez problemu możemy wykonać takie działanie:
$$3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4} \\
-2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{-2}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{-2 \cdot 2}{1 \cdot 5} = -\frac{4}{5}$$
Jak więc widzisz na powyższych przykładach, mnożenie ułamków przez liczby całkowite polega tak naprawdę na wymnożeniu liczby całkowitej przez licznik.
$$3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4} \\
-2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{-2}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{-2 \cdot 2}{1 \cdot 5} = -\frac{4}{5}$$
Jak więc widzisz na powyższych przykładach, mnożenie ułamków przez liczby całkowite polega tak naprawdę na wymnożeniu liczby całkowitej przez licznik.
Nieco inaczej wygląda sytuacja, kiedy chcemy wymnożyć przez siebie dwie liczby mieszane, np. \(2\frac{1}{3}\) oraz \(4\frac{1}{2}\). Tutaj najprościej jest zamienić sobie ułamki mieszane na ułamki niewłaściwe i postępować zgodnie z podstawowymi zasadami:
$$2\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{63}{6} = 10 \frac{3}{6} = 10 \frac{1}{2}$$
$$2\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{63}{6} = 10 \frac{3}{6} = 10 \frac{1}{2}$$
Pamiętaj! Ułamki zwykłe nie muszą mieć wspólnego mianownika jeśli chcemy je wymnożyć. Wspólny mianownik potrzebny nam jest tylko przy dodawaniu i odejmowaniu.
Pamiętaj! Mnożenie ułamków zwykłych polega na wymnożeniu licznika przez licznik oraz mianownika przez mianownik.
Pamiętaj! Po wykonaniu mnożenia ułamków zwykłych sprawdź, czy końcowego wyniku nie da się zapisać w prostszej postaci. Jeśli nie pamiętasz jak to się robi, to możesz o tym przeczytać tutaj: Skracanie ułamków.
Zobacz też: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Zobacz też: Dzielenie ułamków zwykłych
no własnie zapomniałem o tym jak wygląda mnożenie ułamków zwykłych i mi się to teraz przydało
miałam identycznie xdddd
te zadania se fajne
ja własnie zapomniałam tego a jutro spr z matmy. polecam tą stronkę. naprawdę można sobie dużo powtórzyć :)
Trzymam zatem kciuki, aby sprawdzian poszedł jak najlepiej! :)
tez mam jutro sprawdzian z matmy
super pomoc prosto i zwięźle
ja się przygotowuje do sprawdzianu z majcy własnie. dzięki tej stronie mam szanse na 5 a nie jestem dobra z majcy xddd (tak jak cala moja klasa xd)
polecam ta stronke xd♥
ja nienawidzę uczyć się z zeszytów, a z tej stronki mega fajnie się utrwala wiedza, polecam
3 minuty
please zróbcie sprawdzian z mnożenia i dzielenia ułamków
Sprawdzian tylko z mnożenia i dzielenia ułamków byłby chyba zbyt prosty :D Aczkolwiek pomyślę w przyszłości nad nim ;)
Póki co możesz zrobić np. taki sprawdzian:
https://szaloneliczby.pl/ulamki-zwykle-sprawdzian-klasa-4/
https://szaloneliczby.pl/dzialania-na-ulamkach-zwyklych-sprawdzian-klasa-6/
Mam jutro sprawdzian z matmy dzięki
spoko
np.5\7 razy 4\8 = 5 razy 4 =20 + 7razy 8=56 56 + 20 =76 my mieliśmy w ten sposób
No chyba coś nie do końca tak to powinno wyglądać, bo dodałeś liczby z licznika i mianownika ;) Przyjrzyj się uważnie pierwszemu przykładowi jak to powinno wyglądać.
Bardzo fajna strona do nauki
Ta stronka jest super. Dużo się można nauczyć
uczę się na sprawdzenie wyników nauczania, polecam
mega fajne są te zadania, jutro mam z tego sprawdzian i mam nadzieję, że dobrze pójdzie ;)
i jak ci poszło?
jutro mam sprawdzian a raczej poprawę i myślę że tym razem mi się uda
dzięki tej stronie jutro powiem jaka ocena
Fajna stronka, serio pomocna gdy czegoś zapomniałeś, a szybko musisz se przypomnieć na np. sprawdzian :)
mam jutro poprawkę z matmy
dobra strona
bardzo fajnie się utrwala wiadomości
Polecam megaa mam jutro poprawe