Co to są liczby wymierne?
Określenie co jest liczbą wymierną sprawia wielu osobom dość dużo problemów, dlatego wyjaśnijmy sobie wszelkie nieścisłości jakie mogą budzić naszą wątpliwość.
Co do definicji liczbą wymierną nazwiemy każdą liczbę, którą da się zapisać w formie ułamka zwykłego w postaci \(\frac{p}{q}\), gdzie:
p – dowolna liczba całkowita
q – dowolna liczba całkowita różna od zera
Zbiór liczb wymiernych zapisujemy symbolem Q
Liczby wymierne – przykłady:
\(\frac{2}{3}\) – jest liczbą wymierną, bo jest przedstawiona w postaci ułamka zwykłego
\(1 \frac{2}{3}\) – także jest liczbą wymierną, bo jest równa ułamkowi \(\frac{5}{3}\)
\(1\) – też jest liczbą wymierną, bo jest równe np. \(\frac{1}{1}\), \(\frac{2}{2}\), \(\frac{45}{45}\) itd.
\(3\) – jest liczbą wymierną, bo można ją zapisać jako ułamek np. \(\frac{3}{1}\)
\(0\) – jest liczbą wymierną, bo \(0\) może znaleźć się w liczniku ułamka zwykłego np. \(\frac{0}{1}\), \(\frac{0}{8}\) itd.
\(-\frac{3}{2}\) – liczby ujemne też mogą być liczbami wymiernymi, bo w dalszym ciągu mają w liczniku liczbę całkowitą
\(-3\) – tu kolejny przykład liczby wymiernej, którą możemy zapisać jako ułamek \(\frac{-3}{1}\)
\(0,(1)\) – to również liczba wymierna, bo to zapis dziesiętny ułamka \(\frac{1}{9}\)
\(\sqrt{4}\) – niektóre pierwiastki mogą być liczbą wymierną, przykładowo \(\sqrt{4}\) jest równe \(2\), a to znaczy że możemy tę liczbę zapisać jako \(\frac{2}{1}\)
\(1 \frac{2}{3}\) – także jest liczbą wymierną, bo jest równa ułamkowi \(\frac{5}{3}\)
\(1\) – też jest liczbą wymierną, bo jest równe np. \(\frac{1}{1}\), \(\frac{2}{2}\), \(\frac{45}{45}\) itd.
\(3\) – jest liczbą wymierną, bo można ją zapisać jako ułamek np. \(\frac{3}{1}\)
\(0\) – jest liczbą wymierną, bo \(0\) może znaleźć się w liczniku ułamka zwykłego np. \(\frac{0}{1}\), \(\frac{0}{8}\) itd.
\(-\frac{3}{2}\) – liczby ujemne też mogą być liczbami wymiernymi, bo w dalszym ciągu mają w liczniku liczbę całkowitą
\(-3\) – tu kolejny przykład liczby wymiernej, którą możemy zapisać jako ułamek \(\frac{-3}{1}\)
\(0,(1)\) – to również liczba wymierna, bo to zapis dziesiętny ułamka \(\frac{1}{9}\)
\(\sqrt{4}\) – niektóre pierwiastki mogą być liczbą wymierną, przykładowo \(\sqrt{4}\) jest równe \(2\), a to znaczy że możemy tę liczbę zapisać jako \(\frac{2}{1}\)
Natomiast liczbami wymiernymi nie są np.:
\(\sqrt{3}\) – nie da się go zapisać w postaci ułamka zwykłego składającego się z liczb całkowitych
\(\pi\) – to również nie będzie liczba wymierna
\(\sqrt{3}\) – nie da się go zapisać w postaci ułamka zwykłego składającego się z liczb całkowitych
\(\pi\) – to również nie będzie liczba wymierna
Dziękuję za pomoc
10/10
Dzięki za pomoc
Dziękuję za pomoc. A czy ułamek dziesiętny może być liczbą wymierną ?
Jak najbardziej :) Przykładowo 0,25 to nic innego jak ułamek 1/4, zatem jest to liczba wymierna :)
Pomocne, dzięki
pomocne
Czy liczba wymierna będzie no -3,5/5?
Po skróceniu będzie to ułamek -7/10, więc jest to jak najbardziej liczba wymierna ;)
Dziękuję za wyjaśnienie! Wszystko dokładnie i klarownie