Mnożenie pisemne

Przykład 1. Chcemy pomnożyć pisemnie \(536\cdot4=\)… Gdybyśmy zabrali się do tego zadania tak na logikę, to pomnożylibyśmy \(500\) przez \(4\), dodali do tego \(30\) razy \(4\), a na koniec jeszcze dodali \(6\) pomnożone przez \(4\). Całość wyglądałaby mniej więcej tak:
$$536\cdot4=500\cdot4+30\cdot4+6\cdot4=500+120+24=644$$

Bardzo podobnie możemy wykonywać mnożenie pisemne, spójrzmy na przykład, tak oto będzie wyglądał nasz zapis mnożenia:
$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \quad \quad } \\$$

Krok 1. Najpierw mnożymy \(6\cdot4\) i zapisujemy wynik \(24\) w słupku pod kreską:

$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; 24 }$$

Krok 2. Następnie mnożymy \(30\) przez \(4\), co daje nam wynik \(120\) i tak też zapisujemy w słupku pod liczbą \(24\).

$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; 24}\\
\quad 120$$

Krok 3. Na koniec mnożymy \(500\cdot4\) i zapisujemy wynik \(2000\) na samym dole.

$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; 24}\\
\quad 120 \\
\;\; 2000$$

Krok 4. Teraz dostawiamy znak dodawania oraz kreskę dodawania i wykonujemy dodawanie, które jest już bardzo proste:

$$\quad \;\; 536 \\
\cdot \quad \;\; \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; \;\; 24}\\
\;\; \quad 120 \\
+ 2000 \\
\overline {\quad 2144}\\$$

Otrzymany wynik działania \(536\cdot4\) to \(2144\).

Przykład 2. Mnożenie pisemne można jeszcze wykonać w trochę inny sposób (zachęcam Cię do poznania tego sposobu, bo dzięki niemu będzie łatwiej Ci oswoić się z mnożeniem przez liczby wielocyfrowe).

Początek jest taki sam, zapisujemy wszystko dokładnie tak jak powyżej:

$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \quad \quad } \\$$

Teraz mnożymy po kolei każdą z cyfr liczby \(536\) przez \(4\) i zapisujemy te wyniki pod kreską. A więc:

Krok 1. \(6\cdot4=28\), więc zapisujemy \(24\).

$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; 24 }$$

Krok 2. \(3\cdot4=12\), więc zapisujemy \(12\), ale musimy to zapisać z wolnym miejscem po prawej stronie, o tak:

$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; 24}\\
\quad 12 \;\;$$

Krok 3. Teraz \(5\cdot4=20\), a więc na koniec wpisujemy \(20\) i znowu przesuwamy się w lewą stronę.

$$\quad 536 \\
\cdot \quad \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; 24}\\
\quad 12 \;\; \\
\;\; 20 \;\; \;\;$$

Krok 4. Dostawiamy teraz znak dodawania oraz kreskę dodawania i już jedyne co nam pozostało to wykonać poprawnie dodawanie pisemne, które już przecież znamy.

$$\quad \;\; 536 \\
\cdot \quad \;\; \;\; 4 \\
\overline {\quad \;\; \;\; 24}\\
\;\; \quad 12 \;\; \\
+ 20 \;\; \;\; \\
\overline {\quad 2144}\\$$

Otrzymany wynik działania \(536\cdot4\) to \(2144\)

Jeśli się przyjrzysz uważnie, to wszystko wygląda niemal identycznie jak powyżej, z tą różnicą że zamiast zer mamy puste pola. Ten sposób jest więc szybszy i w gruncie rzeczy łatwiejszy (bo nie mnożymy tak dużych liczb, więc trudniej o pomyłkę).