Liczby wymierne

Co to są liczby wymierne?
Określenie co jest liczbą wymierną sprawia wielu osobom dość dużo problemów, dlatego wyjaśnijmy sobie wszelkie nieścisłości jakie mogą budzić naszą wątpliwość.

Co do definicji liczbą wymierną nazwiemy każdą liczbę, którą da się zapisać w formie ułamka zwykłego w postaci \(\frac{p}{q}\), gdzie:
p – dowolna liczba całkowita
q – dowolna liczba całkowita różna od zera

Zbiór liczb wymiernych zapisujemy symbolem Q

Liczby wymierne – przykłady:

 \(\frac{2}{3}\) – jest liczbą wymierną, bo jest przedstawiona w postaci ułamka zwykłego
\(1 \frac{2}{3}\) – także jest liczbą wymierną, bo jest równa ułamkowi \(\frac{5}{3}\)
\(1\) – też jest liczbą wymierną, bo jest równe np. \(\frac{1}{1}\), \(\frac{2}{2}\), \(\frac{45}{45}\) itd.
\(3\) – jest liczbą wymierną, bo można ją zapisać jako ułamek np. \(\frac{3}{1}\)
\(0\) – jest liczbą wymierną, bo \(0\) może znaleźć się w liczniku ułamka zwykłego np. \(\frac{0}{1}\), \(\frac{0}{8}\) itd.
\(-\frac{3}{2}\) – liczby ujemne też mogą być liczbami wymiernymi, bo w dalszym ciągu mają w liczniku liczbę całkowitą
\(-3\) – tu kolejny przykład liczby wymiernej, którą możemy zapisać jako ułamek \(\frac{-3}{1}\)
\(0,(1)\) – to również liczba wymierna, bo to zapis dziesiętny ułamka \(\frac{1}{9}\)
\(\sqrt{4}\) – niektóre pierwiastki mogą być liczbą wymierną, przykładowo \(\sqrt{4}\) jest równe \(2\), a to znaczy że możemy tę liczbę zapisać jako \(\frac{2}{1}\)
 Natomiast liczbami wymiernymi nie są np.:
\(\sqrt{3}\) – nie da się go zapisać w postaci ułamka zwykłego składającego się z liczb całkowitych
\(\pi\) – to również nie będzie liczba wymierna 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.