Wykres i własności funkcji cosinus

Cosinus to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kącie \(α\) do długości przeciwprostokątnej.
$$cosα=\frac{\text{dł. przyprostokątnej przy kącie α}}{\text{dł. przeciwprostokątnej}}$$

Cosinus przyjmuje wartości w przedziale \(\langle-1;1\rangle\). Warto też pamiętać, że dla kątów ostrych cosinus przyjmuje wartości dodatnie z przedziału \((0;1)\).

Wykres funkcji cosinus wygląda następująco:
wykres funkcji cosinus

Dziedzina: \(x\in\mathbb{R}\)
Zbiór wartości: \(y\in\langle-1;1\rangle\)
Miejsce zerowe: \(x_{0}=\frac{π}{2}+kπ\), gdzie \(k\in\mathbb{C}\)
Monotoniczność:
Funkcja rośnie w przedziałach \(\langle2kπ; π+2kπ\rangle\), gdzie \(k\in\mathbb{C}\)
Funkcja maleje w przedziałach \(\langleπ+2kπ; 2π+2kπ\rangle\), gdzie \(k\in\mathbb{C}\)
Okresowość: funkcja jest okresowa, okres podstawowy \(T=2π\)
Parzystość: funkcja parzysta
Różnowartościowość: funkcja nie jest różnowartościowa

Dodaj komentarz