Porównywanie ułamków dziesiętnych jest bardzo podobne do porównywania liczb naturalnych, z tą tylko różnicą, że musimy porównywać do siebie poszczególne rzędy liczb (np. części dziesiąte, części setne itd.).
Prawdopodobnie potrafisz już porównywać ceny produktów w sklepach i wiesz, że produkt za \(1,70zł\) jest tańszy od tego który kosztuje \(1,95zł\). Ale skąd to wiemy? Porównując ułamki dziesiętne porównujemy do siebie tak naprawdę kolejne cyfry, które pojawiają się w zapisie.
Zarówno \(1,70\) jak i \(1,95\) mają jedynkę w cyfrze jedności. Skoro tak, to porównujemy kolejną cyfrę i tutaj widzimy już różnicę, bowiem \(7\) jest mniejsze od \(9\). To oznacza, że \(1,70 < 1,95\).
Krok 1. Obydwie liczby mają tą samą cyfrę całości (czyli \(0\)), więc porównujemy kolejne cyfry.
Krok 2. Obydwie liczby mają też tą samą cyfrę części dziesiętnych (czyli \(9\)), więc musimy porównać kolejne cyfry.
Krok 3. Obydwie liczby znowu mają tą samą cyfrę, tym razem części setnych (czyli \(5\)), więc przechodzimy do porównania kolejnej cyfry.
Krok 4. W tym momencie wiele osób napotyka na problem, wszak skończyły nam się cyfry w pierwszej liczbie. Jak sobie z tym problemem poradzić? Wystarczy, że rozszerzymy sobie ten ułamek dopisując zero na końcu i teraz mamy do porównania \(0,950\) z \(0,951\).
Porównując więc części tysięczne jesteśmy już w stanie powiedzieć, która liczba jest większa, bo pierwsza liczba ma zero części tysięcznych, a druga ma jedną część tysięczną. To oznacza, że \(0,95<0,951\).
Zadania kontrolne:
- Odpowiedź: Chcąc porównać liczby \(4,31\) i \(4,36\) musimy sprawdzać po kolei jedności, części dziesiąte i części setne obydwu liczb. W naszym przykładzie obydwie liczby mają równą liczbę jedności (\(4\)), więc przechodzimy do porównania części dziesiętnych. Tutaj także jedna i druga liczba mają tą samą wartość (\(3\)), więc kolejnym krokiem jest sprawdzenie części setnych. Tutaj pojawia się już różnica, bowiem pierwsza liczba ma jedynkę w częściach setnych, a druga szóstkę. Z racji tego, iż \(1 < 6\), to także \(4,31 < 4,36\).
- Odpowiedź: W drugim zadaniu mamy sytuację, w której pierwsza liczba ma tylko jedną cyfrę po przecinku, a druga ma tych cyfr aż dwie. W tego typu sytuacjach najprościej jest sobie zapisać ułamek \(2,8\) jako \(2,80\) i postępując analogicznie jak w Zadaniu 1 wyjdzie nam, że \(2,8 < 2,83\).
- Odpowiedź: Wystarczy, żeby szukana liczba miała zera w jedności, częściach dziesiątych i częściach setnych. Może to być więc np. \(0,001\) albo też \(0,007\) lub chociażby samo \(0\).
- Odpowiedź: Korzystając z rady z zadania drugieg zapiszmy sobie od razu liczbę \(-1,68\) jako \(-1,680\). W tym przykładzie musimy uważać na znaki, bowiem obydwie liczby są ujemne. Gdybyśmy mieli liczby dodatnie, to na pewno zaznaczylibyśmy, że \(1,68 < 1,683\). Mając te same liczby ze znakiem ujemnym wystarczy, że odwrócimy znak nierówności i w ten oto sprytny sposób zawsze rozwiążemy takie zadanie poprawnie \(-1,68 > -1,683\).
Zobacz także:
super tłumaczenie ekstra bardzo mi pomogło w napisaniu sprawdzianu z 1+/6 :) <3
Świetna wiadomość! Bardzo się cieszę, że mogłem Ci pomóc i gratuluję świetnej oceny! :) Pozdrawiam!
Dzięki, za bardzo zrozumiałe tłumaczenie. Pomogło mi w pracy domowej
dzk ci bardzo myślę, że kartkówkę jutro napisze dobrze, będziesz trzymał kciuki? xd
Oczywiście! :D Trzymam kciuki za jak najlepszy wynik ;)
dziękuję, nauczycielka przesłała stronkę tę żebym poćwiczyła
W takim razie pozdrawiam Ciebie i Twoją nauczycielkę! :)
U mnie też zamknęli szkoły, nauczycielka podała link i tu weszłam, żeby się uczyć
piątka :)
Fajna strona
Bardzo pomocne jeszcze jakiś czas temu miałam z tym problemy
Ostatnie zadanie mnie zmyliło ;) Bardzo fajne, przyjemne zadania, tylko szkoda, że ich tak mało ;p Dzięki! :)
dostałem 5 z tego dzięki wielkie :)
Ale fajna stronka. Z oceny 2 poprawiłem dzięki tej stronie na 6
gdy zamknęli szkoły jest o bardzo przydatne!:)
Ojeju! Przez kwarantannę nie chodzę do szkoły i moja pani z matematyki dała nam link na tę stronkę. W czwartej klasie był strajk i dużo tematów z matematyki straciliśmy no więc akurat nie dokończyliśmy ułamków dziesiętnych. Dzięki temu krótkiemu i zwięzłemu wytłumaczeniu już wszystko rozumiem! Bardzo wam dziękuję i życzę zdrowia♥️
Bardzo się cieszę, że mogłem pomóc :) Trzymam kciuki za sukcesy w szkole!
super fajna ta strona polecam
Szkoły zamknięte i pani od matematyki przekazała nam link do stronki. Dziękuje za zrozumienie o co chodzi w porównywaniu ułamków dziesiętnych. Jesteście wspaniali!
Stronkę prowadzę samodzielnie, więc tym milej mi to słyszeć i cieszę się, że mogłem pomóc :) Pozdrawiam!
super tłumaczenie na domową kwarantannę. Pozdrawiam wszystkich którzy mają wolne przez epidemię *>
Raczej wolne od wychodzenia z domu xD
fajna stronka wcześniej tego nie rozumiałem a teraz rozumiem polecam i pozdrawiam
Jest to bardzo proste i bardzo dobrze wytłumaczone
masz rację
dzięki tej stronie zrozumiałem ułamki dziesiętne. Dzięki.
Dzięki że mi pomogłeś lepiej tłumaczysz niż moja nauczycielka z matmy :D ))
Super strona dużo można się nauczyć :)
Wszystko dobrze wytłumaczone
mi bardzo pomogłeś i z testu dostałam 6
też bym chciała dostać 6 z testu z matematyki
Bardzo pomocna,interesująca strona. Dziękuję bardzo
szkoły zamknięte i co ratuje? Mnie oto ta stronka i bardzo dziękuję
Nawet przydatne polecam
Świetne tłumaczenie już wszystko potrafię a nie potrafiłam
Moja nauczycielka wysłała mi tą stronę, fajnie wytłumaczone
Pozdrawiam :)
bardzo fajne zadania i nauczyłem się jak porównywać liczby ujemne :)
Bardzo fajna strona.O i dzięki bardzo dużo się dowiedziałem:)
Ja niedługo mam konkurs kangur więc te wiadomości bardzo mi pomogły.
Mam nadzieję że pomoże i dostanę 5
Extra strona! Tu jest wszystko tak bardzo jasne, że nawet mogła była tu być tutaj szkoła :D
Super fajna stronka, poprawiłem sobie ocenę z dwójki na szóstkę. Ćwiczenia bardzo fajne, a przy okazji rozwijające. Taka stronka jest bardzo przydatna w czasach gdy jest nauka zdalna.
Dzięki bardzo, akurat juro mam sprawdzian z porównywania ułamków, mam nadzieję, że dzięki tym ćwiczeniom dostanę dobrą ocenę. Pozdrawiam.
Świetna strona pomogła mi się nauczyć
bardzo fajnie mi idzie
Dzięki, za niedługo będę z tego pisać test. Jeszcze raz dzięki wielkie <3333
fajna strona do uczenia się polecam :}
piątka gwarantowana z matmy
Dzięki, że mogłam na tym skorzystać bardzo mi to nadal pomaga w kartkówkach
świetne, pomaga mi przy sprawdzianach