Mamy pudełko o wymiarach 1cm x 8cm x 8cm. Ile maksymalnie w takim pudełku zmieści się piłeczek o średnicy 1cm?
- Wyliczenie objętości pudełka i piłeczki nie da nam poprawnego rozwiązania, bo piłki nie wypełnią dokładnie całej przestrzeni.
- Zmieści się 68 piłeczek.
A czy rozwiązanie jest poprawne? nie powinno być 64?
Jest jak najbardziej poprawne :) Cała trudność tego zadania polega na tym, że te piłeczki nie są w równych rzędach, tylko na siebie tak jakby nachodzą. Dzięki temu zmieści się ich trochę więcej.
właśnie mi się też wydaje że powinno być 64
DA Mi Ktoś działania na to Zad ?
No dobra… załóżmy żE powierzchnia dolna pudełka to 1cm x 8cm… czyli zmieści się 8 piłeczek… wysokość to 8cm… czyli 8 na 8… czyli 64… nie wiem skąd 68
No nie do końca będzie tak jak piszesz :) To zadanie jest bardzo „sprytne” i wymaga wyobraźni przestrzennej. Te piłeczki nie muszą się ułożyć tak jak mówisz – mogą się ułożyć znacznie lepiej…
Pierwszy rząd umożliwia ułożenie 8 piłeczek, drugi rząd kładąc piłeczki w przerwach pierwszego rzędu umożliwia położenie nam 7 piłeczek. Możemy w ten sposób ułożyć 8 rzędów co daje nam 60 piłeczek. Kożystajac z tego że piłeczki na siebie nachodzą zdobywamy dodatkowa przestrzeń na jeszcze jeden rząd czyli dodatkowe 8 co daje nam 68.
Tylko panie kolego 7×8 to nie jest 60 tylko 56 I jakbyś nie kombinować to zawsze wejdzie 64, objętości nie oszukasz
Jest 8 rzędów na przemian po 8 i 7 piłek 8+7+8+7+…+7=4*(8+7)=4*15=60
Dochodzi dziewiąty rząd, do którego piłeczki wejdą w ilości 8
60+8=68
Cóż, objętości nie da się oszukać, ale objętość piłeczki to jest mniej niż 1 cm^3 :)
Witam, Wynik jest taki: 8 piłeczek w pierwszej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w kolejnej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w kolejnej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w kolejnej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w ostatniej linii W sumie 8*5+7*4 = 68 piłeczek. Dowód na to, że zmieści się 9 rząd piłeczek: Wysokość pierwszego pełnego rzędu piłeczek to oczywiście 1. Wysokość każdego kolejnego rzędu piłeczek to w przybliżeniu 0,866025404. Oznacza to, że wysokość 9 rzędów będzie miała 1 + 8* 0,866025404 = 7,92820323. Wynik jest mniejszy od 8… Czytaj więcej »
Jakim cudem prostokąt opisany na dwóch stycznych okręgach o średnicy 1cm ma szerokość 1,5 cm ?
64
64
68
Zgadzam się z odpowiedzią Pana Romana. Z pewnością odpowiedzią jest liczba 64.
No, raczej 64.
Chyba 64 bo 1*8 =8 i 8*8=64
Tak że zmieści się 64 piłeczki
Średnica piłeczki wynosi 1 cm, co oznacza, że jej promień to 0,5 cm. Aby obliczyć, ile piłeczek o takim rozmiarze zmieści się w pudełku, musimy obliczyć, ile piłeczek można upakować w każdym z wymiarów pudełka i pomnożyć te trzy liczby. Wymiar 1 cm jest zbyt mały, aby zmieściła się w nim piłeczka, więc musimy rozważyć pozostałe dwa wymiary. W wymiarze 8 cm możemy upakować maksymalnie 16 piłeczek ustawiając je w rzędach 2x2x2x2x2x2x2x2. Zatem w dwóch wymiarach 8 cm x 8 cm możemy zmieścić 16 x 16 = 256 piłeczek. Ostatecznie, ilość piłeczek, która zmieści się w pudełku o wymiarach 1… Czytaj więcej »