Piłeczki

Mamy pudełko o wymiarach 1cm x 8cm x 8cm. Ile maksymalnie w takim pudełku zmieści się piłeczek o średnicy 1cm?

  • Wyliczenie objętości pudełka i piłeczki nie da nam poprawnego rozwiązania, bo piłki nie wypełnią dokładnie całej przestrzeni.
  • Zmieści się 68 piłeczek.

10
Dodaj komentarz

Ryba_kotek

Podane rozwiązanie jest błędne. Może autorom chodziło o pudełeczko 5x5x5 ?

Roman

A czy teraz rozwiązanie jest poprawne? nie powinno być 64?

Wiktor

DA Mi Ktoś działania na to Zad ?

Sikora

No dobra… załóżmy żE powierzchnia dolna pudełka to 1cm x 8cm… czyli zmieści się 8 piłeczek… wysokość to 8cm… czyli 8 na 8… czyli 64… nie wiem skąd 68

Michu

Pierwszy rząd umożliwia ułożenie 8 piłeczek, drugi rząd kładąc piłeczki w przerwach pierwszego rzędu umożliwia położenie nam 7 piłeczek. Możemy w ten sposób ułożyć 8 rzędów co daje nam 60 piłeczek. Kożystajac z tego że piłeczki na siebie nachodzą zdobywamy dodatkowa przestrzeń na jeszcze jeden rząd czyli dodatkowe 8 co daje nam 68.

Marcin

Tylko panie kolego 7×8 to nie jest 60 tylko 56 I jakbyś nie kombinować to zawsze wejdzie 64, objętości nie oszukasz

darnad

Witam, Wynik jest taki: 8 piłeczek w pierwszej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w kolejnej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w kolejnej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w kolejnej linii 7 piłeczek w kolejnej linii 8 piłeczek w ostatniej linii W sumie 8*5+7*4 = 68 piłeczek. Dowód na to, że zmieści się 9 rząd piłeczek: Wysokość pierwszego pełnego rzędu piłeczek to oczywiście 1. Wysokość każdego kolejnego rzędu piłeczek to w przybliżeniu 0,866025404. Oznacza to, że wysokość 9 rzędów będzie miała 1 + 8* 0,866025404 = 7,92820323. Wynik jest mniejszy od 8… Czytaj więcej »