Mnożenie ułamków dziesiętnych wykonujemy nieco inaczej niż dodawanie lub odejmowanie. Po pierwsze przy mnożeniu raczej powinniśmy unikać wykonywania działań w pamięci, bo bardzo łatwo o błąd, kiedy nie jesteśmy wprawieni w takich obliczeniach. Po drugie w dodawaniu/odejmowaniu ważne było to, byśmy zapisywali poszczególne ułamki dziesiętne „przecinek pod przecinkiem” – w mnożeniu tak robić nie musimy. A jak należy wykonać takie mnożenie, aby uniknąć wszelkich pomyłek?
Chcąc pomnożyć pisemnie dwa ułamki dziesiętne musimy zapisać je jeden pod drugim, tak aby ostatnie cyfry obydwu ułamków były jedna pod drugą. Następnie wykonujemy mnożenie tak, jakby to były zwykłe liczby naturalne (czyli kompletnie pomijamy przecinki). Na koniec musimy policzyć ile cyfr po przecinku jest w pierwszym i drugim ułamku. Tyle liczb ile łącznie jest po przecinku w obydwu liczbach, tyle musimy odliczyć od końca w wyniku naszego mnożenia i tam musimy wstawić przecinek. Wszystko wyjaśnią poniższe przykłady:
Musimy wykonać działanie \(1,2 \cdot 2,3\). Jak to zrobić? Zwróć uwagę, że w pierwszym i drugim ułamku mamy jedną cyfrę po przecinku. Łącznie w obydwu tych ułamkach mamy więc dwie cyfry po przecinku – to znaczy, że w naszym końcowym wyniku tego mnożenia będziemy mieć dwie cyfry po przecinku.
$$\;\;1,2 \\
\cdot 2,3 \\
\overline {\quad 3\;6\;\;} \\
+ 2\;4\;\quad \quad \\
\overline {\quad 2,7\;6 \quad\;\;}$$
(Zwróć uwagę na miejsce, gdzie postawiono przecinek – mamy dwie cyfry po przecinku)
Teraz chcemy wymnożyć \(1,212 \cdot 2,3\). W pierwszym ułamku mamy trzy cyfry po przecinku, a w drugim tylko jedną. To znaczy, że w naszym wyniku będziemy mieć cztery cyfry po przecinku.
$$\quad1,2\;1\;2 \\
\cdot \quad\quad 2,3 \\
\overline {\quad 3\;6 \;3\;6} \\
+\;2\;4\;2\;4\quad \quad \\
\overline {\quad 2,7\; 8\; 7\; 6\quad}$$
(Zwróć uwagę na miejsce, gdzie postawiono przecinek – mamy cztery cyfry po przecinku)
Pamiętaj! Mnożąc ułamki dziesiętne sposobem pisemnym nie musimy ustawiać ułamków „przecinek pod przecinkiem” tak jak to ma miejsce w przypadku dodawania/odejmowania.
Pamiętaj! Zawsze oblicz ile miejsc po przecinku jest w obydwu wymnażanych przez Ciebie ułamkach i pamiętaj, że suma tej liczby miejsc oznacza ile miejsc po przecinku będziemy mieć w naszym wyniku mnożenia.
A co jeżeli na końcu liczby przez którą mnożymy ułamek znajduje się liczba 0?
Jeżeli byłoby to mnożenie dwóch ułamków dziesiętnych np. 3,47*1,20, to śmiało możemy to potraktować jako mnożenie 3,47*1,2.
Jeżeli chodzi o mnożenie ułamka dziesiętnego przez liczbę całkowitą np. 3,47*120, to możemy mnożyć to tak jak każde inne mnożenie (nie boimy się tego, że w jednej linii zrobią nam się same zera) albo też możemy pomnożyć 3,47*12 i wtedy do końcowego wyniku dopiszemy jeszcze 0 na końcu :)
To przesuwamy liczbę, czyli wysuwamy zera
no to możesz zrobić tak zwane wypchnięcie zera czyli zabierasz to zero na chwilę i mnożysz normalnie ostatnia liczba pod ostatnią liczbą i do wyniku dodajesz na końcu zero i dopiero wtedy wstawiasz przecinek. Na przykład 5,2 razy 30 no to tutaj mnożymy 52 razy 3 i wychodzi 156 i teraz dopisujemy zero więc wychodzi 1560 i teraz wstawiamy przecinek a po przecinku mamy jedną liczbę więc cofamy się o jedno w lewo i wychodzi 156,0 czyli 156 natomiast jeśli chodzi o mnożenie przez siebie ułamków dziesiętnych to np. jak mamy przykład 23,6 razy 1,20 to możemy pomnożyć przez siebie… Czytaj więcej »
chciałoby się rzec – mega proste
Zapamiętam, że przy mnożeniu ułamków dziesiętnych w wyniku musi być tyle miejsc po przecinku ile w sumie jest miejsc po przecinku w każdej mnożonej liczbie
bardzo fajne
dużo nauczę się do ułamków
Bardzo fajne Serdecznie Polecam:)
Boziu, gdyby nie ta stronka poległabym wczoraj na sprawdzianie! Dziękuję serdecznie komuś, kto stworzył to cudo! :D
a jeżeli mam przykład 16,4 • 0,35 to jak poprawnie zapisać i jak rozwiązać taki przykład?
To będzie identyczna sytuacja jak jeden z przykładów opisanych w treści – trzeba po prostu pamiętać, by zapisać przecinek pod przecinkiem i wymnożyć to pisemnie ;)
no to musisz pomnożyć bez przecinka czyli:164 razy 35 =5740 i teraz patrzysz ile masz liczb po przecinkach i w 16,4 masz jedną:4 a w 0,35 dwie:35 czyli razem trzy i teraz patrzysz na tą liczbę która ci wyszła czyli 5740 i przesuwasz się o tyle miejsc ile było po przecinku w lewo w tym przypadku trzy czyli wychodzi 5,740 w skrócie 5,74