Objętość stożka o wysokości \(h\) i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa:
\(\frac{1}{9}πh^2\)
\(\frac{1}{27}πh^2\)
\(\frac{1}{9}πh^3\)
\(\frac{1}{27}πh^3\)
Rozwiązanie:
Wzór na objętość stożka możemy zapisać jako:
$$V=\frac{1}{3}πr^2h$$
Skoro \(r=\frac{1}{3}h\), to:
$$V=\frac{1}{3}π\cdot\left(\frac{1}{3}h\right)^2\cdot h \\
V=\frac{1}{3}π\cdot\frac{1}{9}h^2\cdot h \\
V=\frac{1}{27}πh^3$$
Odpowiedź:
D. \(\frac{1}{27}πh^3\)
