Wartość wyrażenia \((tg60°+tg45°)^2-sin60°\) jest równa:
\(2-\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
\(2+\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(4-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(4+\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu tak naprawdę musimy tylko odczytać z tablic poszczególne wartości i wykonać poprawnie działania na pierwiastkach i potęgach:
$$(tg60°+tg45°)^2-sin60°= \\
=(\sqrt{3}+1)^2-\frac{\sqrt{3}}{2}= \\
=3+2\sqrt{3}+1-\frac{\sqrt{3}}{2}= \\
=\frac{2\cdot(3+2\sqrt{3}+1)}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}= \\
=\frac{8+4\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}= \\
=-\frac{8+3\sqrt{3}}{2}= \\
=4+\frac{3\sqrt{3}}{2}$$
Odpowiedź:
D. \(4+\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
Dodaj komentarz