Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Losujemy dwie liczby spośród ośmiu, ale losowanie odbywa się bez zwracania. To oznacza, że w pierwszym losowaniu wybieramy spośród ośmiu liczb, ale już w drugim tylko spośród siedmiu. W takim razie, zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich zdarzeń elementarnych będziemy mieć
$$|Ω|=8\cdot7=56$$
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest wylosowanie liczb, których suma jest dzielnikiem liczby \(8\). Dzielnikami tej liczby są \(1, 2, 4\) oraz \(8\). Sumy równej \(1\) oraz \(2\) nie uda nam się uzyskać w żaden sposób. Sumę równą \(4\) otrzymamy losując pary:
$$(1;3), (3;1)$$
Wariantu \((2;2)\) (który też dałby sumę równą \(4\)) nie rozważamy, bo nie da się wylosować dwóch dwójek.
Sumę równą \(8\) otrzymamy losując pary:
$$(1;7), (2;6), (3;5), \\
(5;3), (6;2), (7;1)$$
Wariantu \((4;4)\) (który też dałby sumę równą \(8\)) nie rozważamy, bo nie da się wylosować dwóch czwórek.
W związku z tym zdarzeń sprzyjających mamy \(|A|=2+6=8\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{8}{56}=\frac{1}{7}$$
