Ze zbioru liczb 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 14, 15 wybieramy losowo jedną liczbę

Ze zbioru liczb \(\{1,2,3,4,6,8,12,14,15\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę, której dzielnikiem jest liczba \(3\), wynosi:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Wszystkich zdarzeń elementarnych (czyli wszystkich liczb w tym zbiorze) jest \(9\), czyli \(|Ω|=9\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest wybór liczby podzielnej przez \(3\). Takimi liczbami z naszego zbioru są: \(3,6,12,15\). Są to więc \(4\) liczby, czyli \(|A|=4\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{4}{9}$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz