Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo

Ze zbioru \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby \(3\). Wówczas:

\(p\lt0,3\)
\(p=0,3\)
\(p=0,4\)
\(p\gt0,4\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Wybieramy jedną z jedenastu liczb, stąd też \(|Ω|=11\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

W naszym przypadku zdarzeniem sprzyjającym będą wszystkie te liczby, które są podzielne przez trzy. Takimi liczbami będą:
$$3, 6, 9$$

Są tylko trzy takie liczby, zatem \(|A|=3\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{11}\approx0,27$$

Prawidłowa jest zatem odpowiedź pierwsza.

Odpowiedź:

A. \(p\lt0,3\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.