Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo

Ze zbioru \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(4\). Wówczas:

\(p\lt\frac{1}{5}\)
\(p=\frac{1}{5}\)
\(p=\frac{1}{4}\)
\(p\gt\frac{1}{4}\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Określenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Losujemy jedną z piętnasty liczb, stąd też \(|Ω|=15\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

W tym przypadku zdarzeniem sprzyjającym są liczby podzielne przez \(4\). W naszym zbiorze znalazły się tylko trzy takie liczby:
$$4,8,12$$

W związku z tym \(|A|=3\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$

Odpowiedź:

B. \(p=\frac{1}{5}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.