Zadania Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(3(1-x)\gt2(3x-1)-12x\) jest przedział: A. \(\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)\) B. \(\left(-\infty;\frac{5}{3}\right)\) C. \(\left(\frac{5}{3};+\infty\right)\) D. \(\left(-\infty;-\frac{5}{3}\right)\) Rozwiązanie Wymnażając poszczególne liczby otrzymamy: $$3(1-x)\gt2(3x-1)-12x \\ 3-3x\gt6x-2-12x \\ 3-3x\gt-6x-2 \\ 3x\gt-5 \\ x\gt-\frac{5}{3}$$ To oznacza, że rozwiązaniem tej nierówności będzie przedział \(\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)\). Odpowiedź A
Gdzie się podziały 3i -2
Obustronnie odejmując 3 otrzymałem po prawej stronie -5 :)
Dzięki za pomoc ;-)
A gdzie zgubiło się 12x?
Masz po prawej stronie 6x-2-12x, co daje -6x-2 :)
A przy dzieleniu na końcu obustronnie przez 3 nie zmieniamy znaku?
Nie! Znak zmieniamy tylko wtedy, gdy dzielimy (lub mnożymy) przez liczbę ujemną ;)