Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $3(1-x)\gt2(3x-1)-12x$ jest przedział:

A) $\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)$

B) $\left(-\infty;\frac{5}{3}\right)$

C) $\left(\frac{5}{3};+\infty\right)$

D) $\left(-\infty;-\frac{5}{3}\right)$

Rozwiązanie

Wymnażając poszczególne liczby otrzymamy:
$$3(1-x)\gt2(3x-1)-12x \\
3-3x\gt6x-2-12x \\
3-3x\gt-6x-2 \\
3x\gt-5 \\
x\gt-\frac{5}{3}$$

To oznacza, że rozwiązaniem tej nierówności będzie przedział $\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)$.

Odpowiedź

Zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(3(1-x)\gt2(3x-1)-12x\) jest przedział: