Zadania Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-2x/2>1/3 jest przedział Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3}\) jest przedział: A. \(\left(-\infty,\frac{1}{6}\right)\) B. \(\left(-\infty,\frac{2}{3}\right)\) C. \(\left(\frac{1}{6},+\infty\right)\) D. \(\left(\frac{2}{3},+\infty\right)\) Rozwiązanie W tego typu zadaniach najlepiej jest na początku pozbyć się wszystkich ułamków, a zrobimy to mnożąc całość przez \(6\). $$\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3} \quad\bigg/\cdot6 \\ 3-6x\gt2 \\ -6x\gt-1 \quad\bigg/:(-6) \\ x\lt\frac{1}{6} \\ x\in\left(-\infty;\frac{1}{6}\right)$$ Pamiętaj, że dzieląc lub mnożąc obustronnie nierówność przez liczbę ujemną należy zmienić znak nierówności (tak jak to miało miejsce przy dzieleniu przez \(-6)\). Odpowiedź A Label Podaj swój nick lub imię* E-mail Label Podaj swój nick lub imię* E-mail 4 komentarzy Inline Feedbacks View all comments GC Czemu na 6 mnożymy? SzaloneLiczby Autor Reply to GC Ponieważ 6 jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 2 oraz 3, które znalazły się w mianowniku. Mnożąc przez 6 pozbędziemy się więc całkowicie ułamków w trakcie liczenia ;) Klaudia skąd wiemy ze odp A a nie C? SzaloneLiczby Autor Reply to Klaudia Z obliczeń wyszło nam, że x jest mniejszy od 1/6, a taki przedział jest zaznaczony tylko w odpowiedzi A. Przedział z odpowiedzi C zawiera liczby większe od 1/6 ;)
