Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-2x/2>1/3 jest przedział

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3}$ jest przedział:

A. $\left(-\infty,\frac{1}{6}\right)$

B. $\left(-\infty,\frac{2}{3}\right)$

C. $\left(\frac{1}{6},+\infty\right)$

D. $\left(\frac{2}{3},+\infty\right)$

Rozwiązanie

W tego typu zadaniach najlepiej jest na początku pozbyć się wszystkich ułamków, a zrobimy to mnożąc całość przez $6$.
$$\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3} \quad\bigg/\cdot6 \\
3-6x\gt2 \\
-6x\gt-1 \quad\bigg/:(-6) \\
x\lt\frac{1}{6} \\
x\in\left(-\infty;\frac{1}{6}\right)$$

Pamiętaj, że dzieląc lub mnożąc obustronnie nierówność przez liczbę ujemną należy zmienić znak nierówności (tak jak to miało miejsce przy dzieleniu przez $-6)$.

Odpowiedź

Zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-2x/2>1/3 jest przedział

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3}\) jest przedział:

Rozwiązanie