Zadania Zbiorem rozwiązań nierówności 12-5x/2<3(1-1/2x)+7x jest Zbiorem rozwiązań nierówności \(\frac{12-5x}{2}\lt3\left(1-\frac{1}{2}x\right)+7x\) jest: A. \(\left(-\infty;\frac{2}{7}\right)\) B. \(\left(\frac{2}{7};+\infty\right)\) C. \(\left(-\infty;\frac{3}{8}\right)\) D. \(\left(\frac{3}{8};+\infty\right)\) Rozwiązanie Rozwiązanie tej nierówności najlepiej jest zacząć od mnożenia po prawej stronie: $$\frac{12-5x}{2}\lt3\left(1-\frac{1}{2}x\right)+7x \\ \frac{12-5x}{2}\lt3-\frac{3}{2}x+7x \quad\bigg/\cdot2 \\ 12-5x\lt6-3x+14x \\ 12-5x\lt6+11x \\ -16x\lt-6 \quad\bigg/:(-16) \\ x\gt\frac{6}{16} \\ x\gt\frac{3}{8}$$ To oznacza, że zbiorem rozwiązań tej nierówności będzie \(\left(\frac{3}{8};+\infty\right)\). Zwróć uwagę, że dzieląc obydwie strony nierówności przez liczbę ujemną, czyli \(-16\) musieliśmy zmienić znak nierówności na przeciwny! Odpowiedź D Label Podaj swój nick lub imię* E-mail Label Podaj swój nick lub imię* E-mail 4 komentarzy Inline Feedbacks View all comments Nikola Czemu nie skrócimy 12 z 2 w ułamku? SzaloneLiczby Autor Reply to Nikola Pomnożyłem obydwie strony równania przez 2, stąd tak to wyszło :) MEWO DLACZEGO 1-1/2 TO 3/2? SzaloneLiczby Autor Reply to MEWO Ale chwila moment! :D Tam nie ma 1-1/2. Tam w nawiasie jest 1-1/2x. No i to co jest w nawiasie, wymnażamy przez trójkę, która stoi przed nawiasem. I to właśnie tutaj będziemy mieć 3*1 to 3 oraz 3*(-1/2x) to -3/2x :)
