Zaznacz, na którym rysunku jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x-2|<4

Zaznacz, na którym rysunku jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \(|x-2|\lt4\).

Rozwiązanie

Aby wybrać odpowiedni rysunek, to najpierw musimy rozwiązać tę nierówność, tak jak rozwiązuje się nierówności z wartością bezwzględną, czyli:
$$|x-2|\lt4 \\
x-2\lt4 \quad\lor\quad x-2\gt-4 \\
x\lt6 \quad\lor\quad x\gt-2 \\
x\in(-2;6)$$

Zbiór rozwiązań tej nierówności został więc przedstawiony na drugim rysunku.

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz