Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wymiarów pojedynczego klocka.
Spoglądając na rysunek widzimy, że jeden wymiar jest już znany - wysokość klocka ma długość \(5cm\). Pozostałe wymiary (szerokość oraz długość) musimy wyznaczyć samodzielnie. Pomoże nam w tym taki oto szkic tej sytuacji:
egzamin ósmoklasisty

Wyznaczmy zatem szerokość naszego klocka. Spoglądamy na lewy bok dużej figury, który składa się z dwóch szerokości oraz jednej długości. Razem daje to długość \(23cm\). Po prawej stronie naszej dużej figury mamy bok składający się z jednej szerokości oraz jednej długości i to ma długość \(20,5cm\). To prowadzi nas do wniosku, że szerokość tego klocka jest równa:
$$23cm-20,5cm=2,5cm$$

I na koniec musimy jeszcze obliczyć długość klocka. Spoglądamy na prawy bok figury i widzimy, że jedna szerokość i jedna długość dają łącznie \(20,5cm\). Skoro szerokość jest równa \(2,5cm\), to tym samym długość będzie równa:
$$20,5cm-2,5cm=18cm$$

Krok 2. Obliczenie objętości klocka.
Wiemy już, że nasz klocek ma wymiary \(5cm\times2,5cm\times18cm\), zatem jego objętość będzie równa:
$$V=5cm\cdot2,5cm\cdot18cm \\
V=225cm^3$$

Odpowiedź

\(225cm^3\)

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments