Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
Cała sytuacja wyglądała następująco:
\(x\) - liczba wszystkich konkurencji
\(\frac{1}{2}x\) - liczba konkurencji zaplanowanych od 9:00 do 12:00
Skoro do godziny 12:00 zorganizowano \(\frac{1}{2}x\) konkurencji, a wszystkich konkurencji mieliśmy \(x\), to do zorganizowania zostało jeszcze
$$x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}x$$
Między 12:00-14:00 przeprowadzono \(\frac{1}{3}\) konkurencji z tych co pozostały! Czyli w tym czasie przeprowadzono:
$$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}x$$
To oznacza, że łącznie przeprowadzono:
$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{4}{6}x=\frac{2}{3}x$$
Wyszło nam, że przeprowadzono dwie trzecie wszystkich konkurencji. Tym samym oznacza to, że nie przeprowadzono:
$$x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}x$$
Krok 3. Obliczenie liczby wszystkich konkurencji.
Z treści zadania wynika, że nie przeprowadzono \(12\) konkurencji. Możemy więc ułożyć następujące równanie:
$$\frac{1}{3}x=12 \\
x=36$$
To oznacza, że planowano przeprowadzić \(36\) konkurencji.
Dziękować
Dziękuję
Dzięki, pomocne
thx
Dziękuję!
a jeżeli zrobiłem tak że po prostu 1/3 = 12 a więc 3*12=36 ???
No ten zapis jest bardzo słaby prawdę mówiąc, bo nie możemy pisać, że 1/3=12 :) 1/3 to konkretna liczba, czyli 0,333… i nie jest ona równa 12 :) Nie mniej jednak, podejrzewam, że zadanie byłoby zaliczone ;)
Skąd się wzięło 3/6 w obliczeniach
Chcemy dodać do siebie ułamki 1/2 oraz 1/6, więc musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Stąd też ułamek 1/2 zapisujemy jako 3/6 i możemy dalej kontynuować dodawanie :)
Bardzo dziękuje!! Często z matematyką mam tak, że nie wiem kompletnie jak rozwiązać jakieś zadanie, a rozwiązanie okazuje się takie proste!!
ja zrobiłem tak, ze polowa to 18, 1/3 z 18 to 6 a pozostałe 2/3 to 12 i wyszło mi 36, czy pana zdaniem coś takiego by uszło, np . na kartkówce lub na egzaminie?
Pojawia się kluczowe pytanie – skąd wiedziałeś, że połowa to 18 ;) Ogólnie taki luźny sposób rozwiązania jest jak najbardziej do przyjęcia, pod warunkiem że cały ciąg rozpiski miałby sens.