Wzór y=600-100x opisuje zależność objętości y (w litrach) wody w zbiorniku od czasu x (w minutach)

Wzór \(y=600-100x\) opisuje zależność objętości \(y\) (w litrach) wody w zbiorniku od czasu \(x\) (w minutach) upływającego podczas opróżniania tego zbiornika. Który wykres przedstawia tę zależność?

Rozwiązanie

Najprościej będzie sprawdzić jakie wartości osiąga funkcja dla najbardziej charakterystycznych punktów. Takimi charakterystycznymi punktami będą z pewnością przecięcia/zetknięcia się z osią iksów oraz igreków. Sprawdźmy zatem jaką wartość osiąga funkcja dla argumentu \(x=0\) oraz dla jakiego argumentu funkcja osiąga wartość \(y=0\).

Krok 1. Sprawdzenie wartości funkcji dla argumentu \(x=0\).
Podstawiając do wzoru \(x=0\) otrzymamy:
$$y=600-100\cdot0=600$$

Krok 2. Sprawdzenie dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość \(y=0\).
Podstawiając do wzoru \(y=0\) otrzymamy:
$$0=600-100\cdot x \\
0=600-100x \\
-600=-100x \\
x=6$$

Obliczone współrzędne znalazły się jedynie na pierwszym wykresie i to będzie prawidłowa odpowiedź.

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz